Реферати українською
Робота з економетрії - Економіка підприємства -



1.5pt; border-left:none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; padding:0cm 1.5pt 0cm 1.5pt;height:12.5pt">

8E-06

2,756176

13,69395

235,506

262,8939

2,379554

35,90415

Таблиця 2


Завдання 2.

На базі статистичних даних показників змінних x (t) за n=18 місяців побудувати графік тренду зміни x (t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості a=0.9.Перевірити показник Х на автокореляцію, а також оцінити для наступних трьох місяців прогноз значення x (tр):

t

X (t)

1

9,51

2

11,62

3

11,22

4

15,22

5

13,99

6

15,18

7

14,98

8

17,88

9

16,78

10

18,94

11

20,98

12

15,71

13

20,74

14

24,7

15

20,78

16

20,74

17

19,75

18

23,92

k кор.

0,899208

Рішення:

Побудуємо графік тренду зміни Х(t)

Введемо гіпотезу про те, що зміну Х(t) розподілено за законом X(t)=btα.Визначимо параметри цієї регресії:

18 18

α=( Σ t 1 x 1 (t)-18 t 1 x 1 (t) )/(Σ x 1 2 (t)-18 x 1 2 ) =0.3081

t=1 t=1

b 1=x 1(t)-α t 1=2.2002.

Де х 1 (t)=ln x(t), t 1 =ln t ,α 1 = α ,b 1= ln b.Звідки a=0.3081,b=9.0268.

Дисперсію визначаємо за формулою:

n

S2= Σ(x 1-x)2/( n-p-1)=1.9044

i=1

Вибірковий коефіцієнт детермінації :

n n

R=(1-(S(xi-xi)2/S(xi-x)2))1/2= 0.9095

i=1 i=1

Для оцінки надійності рівняння регресії і значущості індексу кореляції обчислимо значення Fp-критерію Фішера:

Fp=dx2/S2=5.445,

n

де dx2= Σ(x 1-x)2/(n-1).Оскільки Fрозр>Fтабл=1,95,то прийнята

i=1

модель адекватна експерементальним даним.

Для оцінки меж надійних інтервалів лінії регресії спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі,

Dx1i=ta,kS/n1/2(1+(x1i-x1)2/dx12)1/2

а потім виконаємо зворотній перехід за формулами :

Yi±DYi=exp(Y1i±DY1i).

Складемо таблицю1.

Визначимо автокореляцію за формулою:

n n

d= Σ(lt-lt-1)2/Σlt2=2.425.

t=2 t=1

Визначимо границі d-статистики: d1=1.16,dn=1.39.Оскільки виконується нерівність dn<d<4-dn ,то враховується гіпотеза про відсутність атокореляції.

Для оцінки меж надійних інтервалів прогнозу спочатку визначимо надійні інтервали здобутої лінійної моделі,

DX1p=ta,kS/n1/2(1+n+(X1i-X1)2/dx12)

а потім виконаємо зворотній перехід за формулами:

Yp±DYp=exp(Y1p±DY1p)

Складемо таблицю 2.

Таблиця 1.

t

x(t)

t1

x1 (t)

x1r

xr

Dx1

xmin

xvf[

1

9,51

0

2,2523

2,2002

9,0268

2,6461

0,6402

127,267

2

11,62

0,6931

2,4527

2,4137

11,1757

1,8811

1,7034

73,3196

3

11,22

1,0986

2,4177

2,5338

12,6626

1,4754

2,8958

55,371

4

15,22

1,3863

2,7226

2,6273

13,8362

1,228

4,0522

47,2427

5

13,99

1,6094

2,6383

2,696

14,8202

1,0767

5,0498

43,4978

6

15,18

1,7918

2,72

2,7522

15,6771

0,9922

5,8123

42,2844

7

14,98

1,9459

2,7067

2,7997

16,4396

0,9561

6,3193

42,7674

8

17,88

2,0794

2,8837

2,8408

17,13

0,9541

6,5974

44,4772

9

16,78

2,1972

2,8202

2,8771

17,763

0,9753

6,6978

47,1082

10

18,94

2,3026

2,9413

2,9096

18,349

1,0114

6,6738

50,4487

11

20,98

2,3979

3,0436

2,9389

18,8958

1,0568

6,5695

54,3499

12

15,71

2,4849

2,7543

2,9657

19,4092

1,1068

6,4169

58,7071

13

20,74

2,5649

3,0321

2,9904

19,8937

1,1598

6,2377

63,446

14

24,7

2,6391

3,2068

3.0132

20,3532

1,2138

6,0463

68,5134

15

20,78

2,7081

3,034

3,0345

20,7904

1,2678

5,8514

73,8702

16

20,74

2,7726

3,0321

3,0544

21,2079

1,3212

5,6585

79,4872

17

19,75

2,8332

2,9832

3,0731

21,6077

1,3736

5,4709

85,342

Таблиця 2.

t

xlp(t)

xp(t)

Dxlp

xpmin

xpmax

19

3.1073

22.3610

7.1463

0.0176

28385.4

20

3.1231

22.7172

7.1565

0.0177

29131.4

21

3.1382

23.0612

7.1666

0.0178

29874.0

Відповідь.

З надійністю р=0,1 можна вважати, що експерементальним даним відповідає така математична модель:Yr=9.0268X0.3081.

Для tp=19 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0176;2838,4).

Для tp=20 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,72.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0177;29131,4).

Для tp=21 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1 прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0178;29874,0).

Завдання 3.

Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D,збережень S та заробітної плати L.Оцінить коефіцієнти детермінації,автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами.Обчислення виконати на базі 13 статистичних даних певного регіону (C,D,S,L подані у тис $).

Дано:

І

С(і)

D(i)

S(i)

L(i)

1

9,08

10,11

12,29

9

2

10,92

12,72

11,51

8,03

3

12,42

11,78

11,46

9,66

4

10,9

14,87

11,55

11,34

5

11,52

15,32

14

10,99

6

14,88

16,63

11,77

13,23

7

15,2

16,39

13,71

14,02

8

14,08

17,93

13,4

12,78

9

14,48

19,6

14,01

14,14

10

14,7

18,64

1625

14,67

11

18,34

18,92

16,72

15,36

12

17,22

21,22

14,4

15,69

13

19,42

21,84

18,19

17,5

Рішення:

Припустимо, що між показником Ŷ і чинниками Х1 Х2 Х3 існує лінійна залежність Ŷ=А1Х1+А2Х2+А3Х3 . Знайдемо оцінки параметрів,використовуючи матричні операції. Запишеио систему нормальних рівнянь у матричній формі: [X]T[X]ā=[X]TY. Якщо помножити матричне рівняння зліва на матрицю

назад |  2  | вперед


Назад

 Это интересно
 Реклама
 Поиск рефератов
 
 Афоризм
Хорошему коту и в декабре март.
 Гороскоп
Гороскопы
 Счётчики
bigmir)net TOP 100