Реферати українською

Шпори з логіки - Логіка -

Шпори з логіки - Логіка - Скачать бесплатно

– стверджувальне. 2-га фігура: EAE, AEE, EIO, AOO: Більша посилка – загальне судження, менша – заперечне.

3-тя фігура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO: менша – стверджувальне, заключення – часткове судж.

4-та фігура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO: Тут заключення з посилок штучне для звичайного мислення і не має пізнавальної цінності. В звичайній логіці не розглядається, якщо розглядається, по правила 1-ої фігури силогізму.

29. Доведення і спростування.

Доведення – це логічна операція обґрунтування істинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних та з’язаний з ним суджень. Другими словами, - це виведення одного знання з другого, істинність якого уже встановлена і перевірена практикою.

Логічна структура доведення. У всякому доведенні є теза, яка доводиться, аргумент, що використовуються на підтвердження тези і демонстрація, якими чином логічно будується процес доведення.

Роль аргументів в доведенні виконують: 1.Встановлені в науці узагальнення. 2. Очевидні положення, які безсумнівні і не потребують окремого доведення. 3. Достовірні факти і зібрані дані.

Демонстрація – це логічний зв’язок між аргументами і тезою. Обґрунтування тези може мати форму умовиводу дедуктивного, індуктивного чи аналогії.

Дедуктивне обґрунтування здебільшого зводиться до підведення часткового випадку (тези) під загальне правило і висловлюється у вигляді умовно-категоричного судження. При цьому теза одержує значення істини, що підтверджена достовірними аргументами.

Індуктивне обґрунтування підтверджує загальну тезу перерахуванням ряду фактів, прикладів. При цьому достовірність тези тут залежить від міри повноти перерахованих фактів та від всебічності розгляду самої тези.

В аналогічному обґрунтуванні теза доводиться посиланням на достовірні факти і положення в інших подібних явищах, предметах і подіях. Застосовується у витлумаченні конкретних історичних подій, в моделюванні.

Способи доведення є прямі і побічні (косвенные).

В прямому доведенні теза обґрунтовується безпосередньо, “на пряму”.

В побічному (косвенному) доведення істина доводиться з використанням протилежного тезі допущення (антитези).Це доведення використовується тоді коли тезу неможливо довести в прямому значенні, безпосередньо. Приклад алібі в суді: “Громадянин А. цього злочину особисто не вчинив, бо в час скоєння злочину читав лекцію студентам.” Є два види побічних доведень: апагогічне і розділове,

Апагогічне (від грецького слова “apаgoge” – відхилення, відвід) істинність тези “А” доводиться хибністю протилежної тези “не-А”. Якщо хибність “не-А” доведена, то, згідно закону виключення третього, істинним залишається “А”.

Розділове доведення послідовно відкидає не одне а ряд (всі) припущення щодо тези “не-А” Таким чином теза “А” істина, бо всі ознаки “не-А” виявилися хибними. “Все інше, що можна сказати проти висунутої тези виявляється хибним. Тезу спростувати не можна, отже вона – вірна”.

Спростування – це руйнування доведення шляхом виявлення хибності тези, хибності обґрунтування (аргументів) і хибності самої логіки доведення. Воно може бути прямим чи побічним.

Пряме спростування показує абсурдність тези (зведення до абсурду).

Побічне спростування доводить істинність тези, що несумісна з висунутою тезою опонента. Опонент висунув тезу “А”, а ми доводимо несумісну (контрарно чи контрадокторно) з цією тезою свою тезу “не-А”.

Про доведеннях і спростування, особливо в усній формі, велике значення має ерудиція опонентів, послідовність розгортання думки, красномовство, а також вміння подіяти на почуття художнім словом, ораторськими здібностями тощо. Навмисне логічне заплутування думки одержало назву софізму (пустого мудрствування), яке хоча і може справити враження, але немає ніякої ні формально-логічного, ні змістовного значення.

17. Модальні судження

До сих під ми розглядали прості судження, а також складні, які утворені з кількох простих. В них щось стверджувалося або заперечувалося про взаємини між предметами, а також про ознаки предметів.

Разом з цим у таких судженнях не встановлюється характер взаємодії між суб’єктом та предикатом (або між простими судженнями – у складних). Цей характер має назву модальності і відповідно визначається у так званих модальних судженнях. Утворимо їх: “Всі правознавці є знавцями законів”® “Безсумнівно, що правознавці є знавцями законів”; “Якщо буде погана погода, то ми не поїдемо на уїкенд”® “Імовірно, що якщо буде погана погода, то ми не поїдемо на уїкенд”.

Ми бачимо, що модальні судження не просто заперечують або стверджують щось – натомість вони дають оцінку стосунків між S i P з певної точки зору.

Тобто про предмет А можна сказати, що він має властивість В – це буде так зване асерторичне судження. Проте можна доповнити і уточнити, чи є цей зв’язок між А і В необхідним, чи випадковим, добре це чи погано, чи є доведеним цей зв’язок, чи ні. В результаті таких уточнень ми отримуємо модальні судження різних видів – завдяки так званим модальним операторам. Вони вивчаються у модальній логіці, у якій є такі розділи: епістемологія, деонтична логіка, логіка дії, логіка прийняття рішення, логіка прийняття рішення, логіка надання переваги та інші – у кожній з них існують свої модальності.

До кожної з груп модальностей входять три основних модальних поняття. Друге називається слабкою характеристикою, перше і третє – відповідно сильною позитивною і сильною негативною характеристиками. Іноді у якості доповнення вводиться четверте модальне поняття, яке може вживатися для означення об’єднання сильного позитивного та нейтрального.

Зазначимо, що логічні модальності вивчалися ще Аристотелем і середньовічними логіками. Детальне дослідження численних груп модальностей почалося у 50-ті роки ХХ ст., хоча перші згадки про них належать до пізньої античності і Середньовіччя.

24. Дискусія і полеміка.

Пізнання дійсності завжди відбувається в процесі зіткнення застарілих, звичних, невірних знань зі знаннями істинними, вірними, новими. Зіткнення різних точок зору, суджень, боротьба думок – природний і необхідних супутник людської діяльності, що направлена на вияснення істини, протягом всієї історії цивілізації. Ці зіткнення інколи набувають форми спору публічного чи приватного.

Спор – це словесне обговорення (змагання) проблем істини відносно того чи іншого предмету чи явища. В публічному вигляді він набуває форм диспуту, дискусії чи полеміки.

Диспут – публічне обговорення соціально і науково важливої проблемі з залученням кваліфікованих спеціалістів з теми. Таким чином відбувається, наприклад, захист наукових дисертацій. Пошукач наукового ступеню пропонує на обговорення свою працю, опоненти висловлюють свої думки з приводу написаного, автор дає відповіді на закиди, захищає своє бачення і так далі.

Дискусія – публічне обговорення проблеми з висловленням протилежних думок, їх аргументація і спростування. Розгляд питань, проблеми чи тез з різних точок зору має на меті, в решті решт, знайдення загальноприйнятого висновку чи оцінки. До позитивного завершення дискусії може привести лише змістовне знання її учасниками теми обговорення і додержання всіх законів (тотожності, заперечення, виключення третього та достатньої підстави) та правил (про поняття – їх співвідношення та операції з ними -, про судження – їх види і склад –, умовиводи та їх модуси) логічного мислення. Без володіння логічним мисленням, як і без фундаментального знання змісту теми обговорення, дискусія перетворюється в сумбурні і пусті балачки.

Полеміка (від грецького слова – polemikos – войовничий) – це протиборство опозиційних одна до одної сторін з метою спростувати твердження, тези, ідеї супротивної сторони і довести правоту своєї, протилежної, думки. Полеміка заздалегідь ставить собі на меті не знайти спільну думку зі своїм опонентом, як то ми можемо бути в дискусії, а довести безпідставність суджень опонента. Тут окрім слідування логікою та оперування ґрунтовними знаннями використовуються і спроба дискредитувати опонента моральними судженнями, чи безпідставними звинуваченнями в його необізнаності, чи використати софістику (судження, які лише зовні нагадують логіку, а насправді не мають з нею нічого спільного). Перемога в полеміці може дати якийсь тимчасовий ефект, але його достовірність – минуща.

Оратори, логіки, юристи, полемісти в диспутах, дискусіях і полеміках використовують різні методи і в своїх порадах рекомендують різні правила ведення спору зі своїми опонентами. Їх рекомендації одностайно пропонують знати закони і правила логіки, вміло використовувати їх при обговорення зі своїми опонентами тих чи інших проблем, за тих чи інших умов. Про все це всебічно, цікаво і на прикладах розказується у підручниках по ораторському мистецтву, про виступи юристів в час захисту чи звинувачення своїх клієнтів.

9. Поділ понять.

При вивченні поняття самого по собі потрібно розкрити його обсяг, тобто розподілити на групи складові елементи, які входять в це поняття. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття називається діленням (поділом) поняття . Поділ понять – це не розчленування того предмета/явища, що виражається в понятті (це не розклад людини на члени його тіла: рука, голова, вуха.... або тони картоплі по мішках, бо в таких розчленуваннях не утримується ознака людини, не виявляється чогось нового в понятті картоплі), а виявлення в цьому понятті тих складових, менших за обсягом, понять, які входять до складу, (охоплюються) даного поняття.

Ознака (принцип), за яким поділяється поняття, називається основою поділу; поняття, яке ділиться, – діленим, а поняття, які ми одержуємо в наслідок, ділення – членами поділу.

Традиційно розрізняють два види поділу – поділ за видотвірною ознакою і дихотомію.

Поділ за видотвірною ознакою – поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки прояву певної ознаки в різних групах елементів цього обсягу.

Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться в цьому поділюваному терміні, але проявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об’єктивною основою для поділу обсягу поняття “людина” на “чоловік” і “жінка”.

На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака, так і дві й більше ознак. Не погодившись з цією істиною, довелося б визнати існування ще й третього виду поділу, основою якої є понад одна ознака.

Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу – від двох (існують два пояси Землі – Південний і Північний) до нескінченності.

Дихотомічний поділ – поділ, членами якого є два суперечних поняття.

Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу одержуються лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей – на нації і ненації. Графічна зображення дихотомії здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг відповідного позитивного поняття, а друга - обсяг негативного (заперечного) поняття. Проста і сама “технічна” процедура здійснення дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова частку “не” – і поділ здійснено.

26. Полісилогізми

Силогізм як вид дедуктивного умовиводу вартий особливої уваги. Слід окремо зазначити, що існують сталі правила - аксіоми силогізму:

Все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому стверджується або заперечується стосовно частини або окремого елементу цього класу;

У силогізми мають бути лише три терміни (суб’єкт, предикат і середній термін). Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву “учетверіння термінів”.

Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. (Будь-який злочин – правопорушення. Моральний проступок – не правопорушення. Моральний проступок не є злочином).

З двох часткових посилок певного висновку зробити не можна. (Деякі депутати Верховної Ради – юристи. Деякі артисти - депутати Верховної Ради. Деякі артисти є юристами).

Якщо одна з посилок часткова і висновок буде частковим. (Деякі пенсіонери працюють. Всі працюючі отримують заробітню платню. Деякі з тих, хто отримує заробітню платню – пенсіонери).

Крім простого силогізму існує також складний силогізм (полісилогізм), який складають кілька простих силогізмів, які певним чином пов’язані між собою.

Наприклад:

Всі рослини – живі організми

Всі квіти – рослини полі-

Всі квіти – живі організми (висн.1) сило-

Троянда – квітка гізм

Троянда – живий організм (висн. 2)

Перший проміжний висновок може бути пропущений і тоді умовивід в цілому прийме такий вигляд: “Всі рослини – живі організми. Всі квіти – рослини. Троянда – квітка. Троянда – живий організм”.

Такий силогізм має назву “сорит” – він застосовується для простеження тривалої залежності між класами предметів.

Скорочений силогізм без однієї посилки має назву “ентимема”. У ентимемі може бути також відсутнім висновок. Така ентимема зокрема застосовується тоді, коли висновок людина робити не хоче в силу його очевидності, або небажаності.

Приклади:

Всі колекціонери – збирачі. Третьяков – збирач (відсутня друга посилка).

Всі співаки – люди. Ф. Кіркоров – співак (відсутнє заключення).

3. Аристотель як фундатор формальної логіки

Як самостійна наука логіка склалася більше двох тисяч років назад в ІV ст. до н.е. Її засновником є давньогрецький філософ Арістотель (384-322 рр. до н.е.). В своїх працях, які отримали назву “Органон” (грец. “знаряддя пізнання”), Арістотель сформулював основні закони мислення: тотожності, протиріччя і виключеного третього – описав важливі логічні операції, розробив теорію поняття і судження, змістовно дослідив дедуктивний (силогістичний) умовивід. Арістотелівське вчення про силогізм склало основу логіки предикатів (математична логіка).

Аристотель використовував весь той могутній логічний апарат, якому він навчився в Академії Платона. Однак логіка Аристотеля має інший характер, ніж у Платона. Головним, мабуть, відмінністю є те, що при аналізі протилежностей, з яких і в елеатів і в Платона починаються логіко-діалектичні побудови і визначення типу “буття - небуття”, “єдине - багато чого”, ці протилежності не є в Аристотеля сутностями, чи, іншими словами, це не підлягаючі, це присудки. Вони не абсолютні, вони мають сенс тільки як визначення конкретної сутності, будь те людин, кінь, бик. Таким чином це людина може чи бути не бути, а саме по собі буття чи бути не бути не може. Таким чином сутність (первинна) завжди конкретна. Усі такі сутності рівноправні, однак окремий індивід більш сутність чим вид (вторинна сутність), а усередині первинних усі рівноправні.

Для Аристотеля логіка — не окрема наука, а знаряддя всякої науки. Аристотель називає логіку «Аналітикою»; у спеціальному трактаті, що одержав назву «Аналітик» (Першої і Другий), вона виклав її основні навчання: про умовивід і про доказ. Задача логіки, як неї розуміє Аристотель, — дослідження і вказівка методів, за допомогою яких відоме дане може бути зведене до елементів, здатним стати джерелом його пояснення. З цього видно, що основний метод логіки Аристотеля — «зведення». Навчання про це мистецтво Аристотель називає «наукою», але тут цей термін він розуміє не в змісті спеціальної по предметі галузі науки, а широко, як умоглядне дослідження, що дає можливість розрізнити умови доказу, його види, ступені, а також з'ясувати останні пропозиції, досягши яким ми вже не можемо продовжувати зведення даного до елементів, що пояснюють це дане.

«Аналітики» — не єдина праця Аристотеля по логіці. Важливим питанням логіки присвячена також його «Топіка», «Про тлумачення», «Спростування софістичних умовиводів», «Категорії», а крім того окремі місця «Метафізики» і навіть «Етики».

Вивчення усіх творів Аристотеля, присвячених питанням чи логіки, принаймні, що розглядають ці питання, показує, що в логічних дослідженнях Аристотеля найбільша його увага залучали три проблеми:

1) питання про метод ймовірнісного знання; цей відділ логічних досліджень Аристотель називає «діалектикою», він розглядає його у своїй «Топіці»;

2) питання про двухосновні методи з'ясування вже не ймовірного тільки знання, а знання достовірного; ці методи — визначення «.доказ;

3) питання про метод перебування посилок знання; це індукція.

Мається важливий факт, що складається в тім, що в логічних трактатах Аристотеля майже всі ілюстрації, необхідні для обґрунтування і роз'яснення логіки, почерпнуті з геометрії.

2. Основні історичні етапи розвитку логіки

Як самостійна наука логіка склалася більше двох тисяч років назад в ІV ст. до н.е. Її засновником є давньогрецький філософ Арістотель (384-322 рр. до н.е.). Виникнення логіки належить до тих часів, які німецький вчений Карл Ясперс визначив як “вісьовий час”. В цей період (VI – V ст.ст. до н.е.) одразу у кількох найміцніших центрах тодішньої цивілізації – Китаї, Ірані, Греції та Індії логіка (а саме формальна) формується і розвивається як окрема філософська дисципліна. Народження формальної логіки відбувається на досить зрілому етапі розвитку людства. Базуючись на філософії як формі раціонального теоретичного мислення, логіка побудована на розвинутому категоріальному апараті.

Логікою опікувалися представники різних філософських шкіл, які були зацікавлені у можливості розумового вдосконалення людства, теоретичного пізнання, проблем гносеології. Однак першими, хто підняв у Європі цю дисципліну на рівень мистецтва була філософська школа софістів.

Слід також відзначити, що наукові школи логіків не могли виникнути на порожньому місті або за умов суспільної цензури - антична демократія надавала багато можливостей для реалізації різноманітних наукових ідей.

Школа софістів була першою, яка захопилася втіленням можливостей реалізувати ідеї логіки як науки. Ці філософи були першими, хто диференціював сферу природи і суспільства - “ф’юзіс” і “номос”, визначили загальне поле логічного мислення. Вони також були першими адвокатами, які використовували логіку на практиці. Згодом їх ідеї були інтеріоризовані іншими мислителями і творчо вдосконалені Аристотелем. Саме Стагирит визначив поняття формальної логіки, її структуру, базові закони, подальший вектор розвитку, який визначає долю і місце цієї науки дотепер. Попри те, що після смерті мислителя минуло багато сторіч, формальна логіка зберігає основні його ідеї.

Аристотель виводив логіку від грецького “логос” – слово, поняття, розмірковування, розум і визначав формальну логіку як науку про закони і форми вірного мислення. Головний принцип логіки з тих пір стверджує, що правильність розмірковування визначається тільки його логічною формою або структурою і не залежить від конкретного змісту суджень.