На главную
Именины
Праздники
Гороскопы
Погода
Старая база
Добавить работу
Все сервисы

Экономико-математическое моделирование: Теорія Маршала як внесок у розвиток світової економіки, Лабораторная работа

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. ВАДИМА ГЕТЬМАНА

Кафедра економіко-математичних моделювання

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА З ЕКОНОМЕТРІЇ № 2

Виконав:

студент ІІ курсу

спец. 6504, гр. № 5

Нікіфоров Клим

Перевірила:

Кузубова В.В.

Київ — 2009


ВАРІАНТ 11

1.  Визначимо середні значення та стандартні відхилення

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
1 48 200 25 3
2 49 205 25 3,5
3 50 210 23 4
4 46 180 27 2,5
5 43 160 29 2
6 53 215 23 4,5
7 55 220 20 5
8 56 222 20 5
9 54 220 21 4,5
10 55 221 19 5,5
11 57 225 18 5,5
12 58 228 16 6
13 46 178 26 2,8
14 47 181 24 2,8
15 50 208 22 4,2
16 54 222 19 5,8
17 56 230 17 6
18 59 230 15 6,2
19 58 229 15 6,1
20 61 235 13 6,3
21 60 231 13 6,3
22 63 240 11 6,5
23 62 238 12 6,4
24 66 245 8 7
Середнє 54,41667 215,5417 19,20833 4,891667
Станд.відх. 6,035523 21,84526 5,548044 1,480575

2.  Виконаємо нормалізацію змінних за допомогою формул:

Функція нормалізації дозволяє перетворити інформацію в однакові одиниці виміру (стандартні відхилення)

В результаті нормалізації отримаємо:

Y* X1* X2* X3*
-1,06315 -0,71144 1,043911 -1,27766
-0,89746 -0,48256 1,043911 -0,93995
-0,73178 -0,25368 0,683424 -0,60224
-1,39452 -1,62697 1,404399 -1,61536
-1,89158 -2,5425 1,764886 -1,95307
-0,23472 -0,0248 0,683424 -0,26454
0,09665 0,204087 0,142693 0,07317
0,262336 0,29564 0,142693 0,07317
-0,06904 0,204087 0,322937 -0,26454
0,09665 0,249863 -0,03755 0,410876
0,428021 0,43297 -0,21779 0,410876
0,593707 0,570299 -0,57828 0,748583
-1,39452 -1,71853 1,224155 -1,41274
-1,22884 -1,5812 0,863668 -1,41274
-0,73178 -0,34523 0,50318 -0,46716
-0,06904 0,29564 -0,03755 0,613501
0,262336 0,661852 -0,39804 0,748583
0,759393 0,661852 -0,75853 0,883666
0,593707 0,616076 -0,75853 0,816125
1,090764 0,890735 -1,11901 0,951207
0,925079 0,707629 -1,11901 0,951207
1,422136 1,119617 -1,4795 1,08629
1,25645 1,028064 -1,29926 1,018749
1,919193 1,3485 -2,02023 1,423997

3.  Розрахунок кореляційних матриць rxx та rxy

Знаходимо кореляційні матриці за формулами:

Транспонуємо матрицю Х*:

=

 

 

-0,71144 -0,48256 -0,25368 -1,62697 -2,5425 -0,0248 0,204087 0,29564 0,204087 0,249863 0,43297 0,570299 -1,71853 -1,5812 -0,34523 0,29564 0,661852 0,661852 0,616076 0,890735 0,707629 1,119617 1,028064 1,3485
1,043911 1,043911 0,683424 1,404399 1,764886 0,683424 0,142693 0,142693 0,322937 -0,03755 -0,21779 -0,57828 1,224155 0,863668 0,50318 -0,03755 -0,39804 -0,75853 -0,75853 -1,11901 -1,11901 -1,4795 -1,29926 -2,02023
-1,27766 -0,93995 -0,60224 -1,61536 -1,95307 -0,26454 0,07317 0,07317 -0,26454 0,410876 0,410876 0,748583 -1,41274 -1,41274 -0,46716 0,613501 0,748583 0,883666 0,816125 0,951207 0,951207 1,08629 1,018749 1,423997

Отримаємо:

1 -0,90857 0,960757
-0,90857 1 -0,95464
0,960757 -0,95464 1

 

0,947927
-0,98042
0,964746

 

Кожен елемент матриці rxx характеризує тісноту зв’язку однієї пояснювальної змінної з іншою. Парні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту між двома змінними. Вони можуть змінюватись в межах від 1 до -1.

Тобто, вони є парними коефіцієнтами кореляції між пояснювальними змінними. Користуючись цими коефіцієнтами можна зробити висновок, що між змінними х1, х2, х3 існує зв’язок.


4.  Визначення детермінанту матриці r

 0,006749

Детермінант матриці rxx є точковою мірою мультиколінеарності, в нашому випадку наближається до нуля, а отже мультиколінеарність існує.


5.  Розрахунок критерію

105,7992

= 7,815

Розраховане значення  порівнюємо з табличним при вибраному рівні значущості  і ступені свободи . Оскільки , то мультиколінеарність існує.


6.  Розрахунок оберненої матриці

13,13842 -1,27429 -13,8393
-1,27429 11,40152 12,10859
-13,8393 12,10859 25,8555

C==


7.  Визначення F-критерію

F1= 127,4534

F2= 109,2159

F3= 260,9828

F0,05=19,44

Оскільки значення критерію Фішера перевищують критичне значення, то пояснювальні змінні мультиколінеарні з рештою змінних.


8.  Визначення частинних коефіцієнтів кореляції

0,104115

0,750872

-0,70524

Частинні коефіцієнти кореляції характеризують рівень тісноти зв'язку між двома змінними, за умови, що решта змінних на цей зв'язок не впливає.


9.  Розрахунок t-критерію

0,4797228

5,21

-4,558447

2,11

Оскільки t13 більше за tтабл, то це означає що між змінними x1 та х3 існує мультиколінеарність.


10.  Способи звільнення від мультиколінеарності методом перетворення інформації

 

10.1  Відхилення від свого середнього

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
  Y X1 X2 X3
1 -6,41667 145,5833 -29,4167 -51,4167
2 -5,41667 150,5833 -29,4167 -50,9167
3 -4,41667 155,5833 -31,4167 -50,4167
4 -8,41667 125,5833 -27,4167 -51,9167
5 -11,4167 105,5833 -25,4167 -52,4167
6 -1,41667 160,5833 -31,4167 -49,9167
7 0,583333 165,5833 -34,4167 -49,4167
8 1,583333 167,5833 -34,4167 -49,4167
9 -0,41667 165,5833 -33,4167 -49,9167
10 0,583333 166,5833 -35,4167 -48,9167
11 2,583333 170,5833 -36,4167 -48,9167
12 3,583333 173,5833 -38,4167 -48,4167
13 -8,41667 123,5833 -28,4167 -51,6167
14 -7,41667 126,5833 -30,4167 -51,6167
15 -4,41667 153,5833 -32,4167 -50,2167
16 -0,41667 167,5833 -35,4167 -48,6167
17 1,583333 175,5833 -37,4167 -48,4167
18 4,583333 175,5833 -39,4167 -48,2167
19 3,583333 174,5833 -39,4167 -48,3167
20 6,583333 180,5833 -41,4167 -48,1167
21 5,583333 176,5833 -41,4167 -48,1167
22 8,583333 185,5833 -43,4167 -47,9167
23 7,583333 183,5833 -42,4167 -48,0167
24 11,58333 190,5833 -46,4167 -47,4167
Середнє 2,37E-15 161,125 -35,2083 -49,525
Станд.відх. 6,035523 21,84526 5,548044 1,480575
1 -0,90857 0,960757
-0,90857 1 -0,95464
0,960757 -0,95464 1

 

 0,006749

105,7992

= 7,815

Оскільки , то мультиколінеарність існує.

10.2  Абсолютний приріст

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
  Y X1 X2 X3
1        
2 1 5 0 0,5
3 1 5 -2 0,5
4 -4 -30 4 -1,5
5 -3 -20 2 -0,5
6 10 55 -6 2,5
7 2 5 -3 0,5
8 1 2 0 0
9 -2 -2 1 -0,5
10 1 1 -2 1
11 2 4 -1 0
12 1 3 -2 0,5
13 -12 -50 10 -3,2
14 1 3 -2 0
15 3 27 -2 1,4
16 4 14 -3 1,6
17 2 8 -2 0,2
18 3 0 -2 0,2
19 -1 -1 0 -0,1
20 3 6 -2 0,2
21 -1 -4 0 0
22 3 9 -2 0,2
23 -1 -2 1 -0,1
24 4 7 -4 0,6
Середнє 0,782609 1,956522 -0,73913 0,173913
Станд.відх. 3,976711 19,10611 3,13655 1,078811
1 -0,89028 0,937177
-0,89028 1 -0,92345
0,937177 -0,92345 1

 

 0,006749

85,87077

= 7,815

Оскільки , то мультиколінеарність існує.

10.3  Спосіб темпів зміни показників

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
  Y X1 X2 X3
1        
2 1,020833 1,025 1 1,166667
3 1,020408 1,02439 0,92 1,142857
4 0,92 0,857143 1,173913 0,625
5 0,934783 0,888889 1,074074 0,8
6 1,232558 1,34375 0,793103 2,25
7 1,037736 1,023256 0,869565 1,111111
8 1,018182 1,009091 1 1
9 0,964286 0,990991 1,05 0,9
10 1,018519 1,004545 0,904762 1,222222
11 1,036364 1,0181 0,947368 1
12 1,017544 1,013333 0,888889 1,090909
13 0,793103 0,780702 1,625 0,466667
14 1,021739 1,016854 0,923077 1
15 1,06383 1,149171 0,916667 1,5
16 1,08 1,067308 0,863636 1,380952
17 1,037037 1,036036 0,894737 1,034483
18 1,053571 1 0,882353 1,033333
19 0,983051 0,995652 1 0,983871
20 1,051724 1,026201 0,866667 1,032787
21 0,983607 0,982979 1 1
22 1,05 1,038961 0,846154 1,031746
23 0,984127 0,991667 1,090909 0,984615
24 1,064516 1,029412 0,666667 1,09375
Середнє 1,016849 1,013627 0,96511 1,080477
Станд.відх. 0,077519 0,102025 0,179452 0,33136
1 -0,70849 0,964155
-0,70849 1 -0,62121
0,964155 -0,62121 1

 

 0,031236

73,36757

= 7,815

Оскільки , то мультиколінеарність існує.

10.4  Спосіб темпів приросту показників

 

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
  Y X1 X2 X3
1        
2 1,020833 1,025 1 1,166667
3 1,020408 1,02439 0,92 1,142857
4 0,92 0,857143 1,173913 0,625
5 0,934783 0,888889 1,074074 0,8
6 1,232558 1,34375 0,793103 2,25
7 1,037736 1,023256 0,869565 1,111111
8 1,018182 1,009091 1 1
9 0,964286 0,990991 1,05 0,9
10 1,018519 1,004545 0,904762 1,222222
11 1,036364 1,0181 0,947368 1
12 1,017544 1,013333 0,888889 1,090909
13 0,793103 0,780702 1,625 0,466667
14 1,021739 1,016854 0,923077 1
15 1,06383 1,149171 0,916667 1,5
16 1,08 1,067308 0,863636 1,380952
17 1,037037 1,036036 0,894737 1,034483
18 1,053571 1 0,882353 1,033333
19 0,983051 0,995652 1 0,983871
20 1,051724 1,026201 0,866667 1,032787
21 0,983607 0,982979 1 1
22 1,05 1,038961 0,846154 1,031746
23 0,984127 0,991667 1,090909 0,984615
24 1,064516 1,029412 0,666667 1,09375
Середнє 1,016849 1,013627 0,96511 1,080477
Станд.відх. 0,077519 0,102025 0,179452 0,33136
1 -0,70849 0,964155
-0,70849 1 -0,62121
0,964155 -0,62121 1

 

 0,031236

73,36757

= 7,815

Оскільки , то мультиколінеарність існує.


10.5  Логарифмування вихідної інформації

Місяць Прибуток Інвестиції ОВФ ФРЧ
  Y X1 X2 X3
1 3,871201 5,298317 3,218876 1,098612
2 3,89182 5,32301 3,218876 1,252763
3 3,912023 5,347108 3,135494 1,386294
4 3,828641 5,192957 3,295837 0,916291
5 3,7612 5,075174 3,367296 0,693147
6 3,970292 5,370638 3,135494 1,504077
7 4,007333 5,393628 2,995732 1,609438
8 4,025352 5,402677 2,995732 1,609438
9 3,988984 5,393628 3,044522 1,504077
10 4,007333 5,398163 2,944439 1,704748
11 4,043051 5,4161 2,890372 1,704748
12 4,060443 5,429346 2,772589 1,791759
13 3,828641 5,181784 3,258097 1,029619
14 3,850148 5,198497 3,178054 1,029619
15 3,912023 5,337538 3,091042 1,435085
16 3,988984 5,402677 2,944439 1,757858
17 4,025352 5,438079 2,833213 1,791759
18 4,077537 5,438079 2,70805 1,824549
19 4,060443 5,433722 2,70805 1,808289
20 4,110874 5,459586 2,564949 1,84055
21 4,094345 5,442418 2,564949 1,84055
22 4,143135 5,480639 2,397895 1,871802
23 4,127134 5,472271 2,484907 1,856298
24 4,189655 5,501258 2,079442 1,94591
Середнє 3,990664 5,367804 2,909514 1,533637
Станд.відх. 0,112558 0,107973 0,322294 0,354314
0,106663 -0,10581 0,107762
0,107973 -0,08877 0,105211
-0,26498 0,322294 -0,27325

 

 1,37E-05

236,9638

= 7,815

Оскільки , то мультиколінеарність існує.


11.  Побудова моделі на основі нормалізованих змінних і перехід до моделі в абсолютному виразі

Економетрична модель на основі нормалізованих данних записується так:

a^1= 0,097302
a^2= -0,76639
a^3= -0,18812

a^0= 49,08539

Таким чином модель має вигляд:

=49,08539+0,097X1–0,766X2–0,188X3


Еще из раздела Экономико-математическое моделирование:

 Это интересно
 Реклама
 Поиск рефератов
 
 Еще рефераты
 Афоризм
Знаю место перехода от слов к делу.
 Гороскоп
Гороскопы
 Счётчики
bigmir)net TOP 100
[ Украина по русски — "Учил? Нет!" | 2024 © Все права защищены! Обратная связь ]