Промышленность, производство: Основы метрологии, Контрольная работа

Задача № 1.9

 

По данным разных выборочных совокупностей результатов измерений оценить статистические характеристики погрешностей результатов прямых многократных наблюдений, предварительно проверив наличие аномальных значений (выбросов). Найти значение измеряемой величины и записать результат по формуле. Р = 0,95.

Таблица № 1

Образцы для оценивания (ОО), метод анализа	Ед. изм.	Результаты измерений (выборочная совокупность)	Примечание
Медь в сплаве: I – атомно-эмиссионный анализ II – фотометрия	%	I 12,1; 14,1; 13,6; 14,8; 13,2; 14,5 II 13,4; 13,5; 13,7; 14,0; 13,5; 13,9	Выбрать более точный метод

Решение:

1. Среднее арифметическое значение Х¹ измеряемой величины:

       1 _n

Х¹ = --- ∑х_i

     n ⁱ⁼¹

При атомно-эмиссионном анализе:

Х¹ = (12,1+14,1+13,6+14,8+13,2+14,5) : 6 = 82,3 : 6 = 13,72

При фотометрии:

Х¹ = (13,4+13,5+13,7+14,0+13,5+13,9) : 6 = 82 : 6 = 13,67

2. Среднее квадратичное отклонение S_x

S_x = √ D [x_i],

где

            1 _n

D [x_i] = ------- ∑ (х_i – Х¹)² = S_х²

           n – 1 ⁱ⁼¹

При атомно-эмиссионном анализе:

D = 1/(6–1) * [(12,1-13,72)²+(14,1-13,72)²+(13,6-13,72)²+(14,8-13,72)²+(13,2-13,72)² +(14,5-13,72)²] = 0,2*4,82 = 0,96

S_x = √ 0,96 = 0,98

При фотометрии:

D = 1/(6–1) * [(13,4-13,67)²+(13,5-13,67)²+(13,7-13,67)²+(14,0-13,67)²+(13,5-13,67)² +(13,9-13,67)²] = 0,2*0,295 = 0,06

S_x = √ 0,06 = 0,24

3. Исключение аномальных результатов проводится по β-критерию

           |х_экстр – Х¹|

β_расч = ----------------

               S_x

При атомно-эмиссионном анализе:

        14,8 – 13,72

β_расч = ---------------- = 1,1

             0,98

При фотометрии:

         14,0 – 13,67

β_расч = ---------------- = 1,38

                   0,24

Если β_расч > β_табл, то результат считается промахом. В нашем варианте β_табл > β_расч.

4. Сравним две дисперсии по критерию Фишера:

           0,96

F_расч.= ---------- = 16

          0,06

Так как F_расч. < F_табл., то наблюдения в этих двух методах равноточные и пригодны для совместной обработки.

Задача № 2.9

 

Проверить наличие систематической погрешности в приведенных ниже результатах прямых многократных измерений, используя указанный способ проверки.

Таблица № 2

Образец для оценивания (ОО)	Ед. изм.	Результаты измерений (выборочная совокупность)	Способ проверки
Оксид кальция в цементе	%, масс.	20,3; 24,5; 18,8; 36;7; 22,4; 19,6; 20;9; 22,8; 25,1; 19,8	Метод сравнения с СО

Решение:

1. Среднее арифметическое значение Х¹ измеряемой величины:

         1 _n

Х¹ = --- ∑х_i

       n ⁱ⁼¹

Х¹ = (20,3+24,5+18,8+36,7+22,4+19,6+20,9+22,8+25,1+19,8) : 10 = 230,9 : 10 = 23,09

2. Среднее квадратичное отклонение S_x

S_x = √ D [x_i],

где

             1 _n

D [x_i] = ------- ∑ (х_i – Х¹)² = S_х²

           n – 1 ⁱ⁼¹

D = 1/(10–1) * [(20,3-23,09)²+(24,5-23,09)²+(18,8-23,09)²+(36,7-23,09)²+(22,4-23,09)² +(19,6-23,09)² +(20,9-23,09)² +(22,8-23,09)² +(25,1-23,09)² +(19,8-23,09)²] = 0,11*245,81 = 27,04

S_x = √ 27,04 = 5,2

3. Исключение аномальных результатов проводится по β-критерию

         |х_экстр – Х¹|

β_расч = ----------------

                S_x

При атомно-эмиссионном анализе:

         36,7 – 23,09

β_расч = ---------------- = 2,62

                  5,2

Если β_расч > β_табл, то результат считается промахом. В нашем варианте β_табл > β_расч.

Еще из раздела Промышленность, производство:

• Курсовая работа: Освоение метода гистограмм в металлообработке
• Курсовая работа: Промышленное получение кормовых дрожжей на мелассно-спиртовых заводах
• Курсовая работа: Делопроизводство и корреспонденция
• Шпаргалка: Гидропривод, гидрораспределители и гидроусилители
• Реферат: Оптимизация моделей процессов производства
• Курсовая работа: Прессовая часть бумагоделательной машины с разработкой гранитного вала для производства офсетной бумаги Q=300т/сут.
• Контрольная работа: Самоходный горно-шахтный транспорт на пневмоколесном ходу

---