Экономико-математическое моделирование: Определение зависимости цены товара, Лабораторная работа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ

Вариант1

 

 

 

 

 

 

 

Смоленск, 2007


Имеются следующие данные:

 

prise DEN polyamid lykra firm

 

Y

X1

X2

X3

X4

1 49,36 20 86 14 0
2 22,51 20 97 3 1
3 22,62 20 97 3 1
4 59,89 20 90 17 0
5 71,94 30 79 21 0
6 71,94 30 79 21 0
7 89,9 30 85 15 1
8 74,31 40 85 13 1
9 77,69 40 88 10 1
10 60,26 40 86 14 1
11 111,19 40 82 18 0
12 73,56 40 83 14 1
13 84,61 40 84 16 0
14 49,9 40 82 18 1
15 89,9 40 85 15 0
16 96,87 50 85 15 0
17 39,99 60 98 2 1
18 49,99 60 76 24 0
19 49,99 70 83 17 1
20 49,99 70 88 10 1
21 49,99 70 76 24 0
22 49,99 80 42 8 1
23 129,9 80 50 42 0
24 84 40 82 18 0
25 61 20 86 14 0
26 164,9 30 16 30 1
27 49,9 40 82 18 1
28 89,9 30 85 15 1
29 129,9 80 50 42 0
30 89,9 40 86 14 1
31 105,5 40 85 15 1
32 79,9 15 88 12 1
33 99,9 20 88 12 1
34 99,9 30 73 25 1
35 119,9 20 85 12 1
36 109,9 20 83 14 1
37 59,9 20 86 14 0
38 79,9 40 82 18 0
39 82,9 20 86 14 0
40 111,8 40 82 18 0
41 83,6 40 82 18 0
42 60 20 86 14 0
43 80 40 82 18 0
44 90 50 76 24 0
45 120 70 74 26 0

Задача состоит в построении линейной модели зависимости цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя в торговых точках города Москвы и Московской области весной 2006 года.

Цена колготок – это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: плотность (DEN) X1, содержание полиамида X2 и лайкры X3, фирма-производитель X4.

Описание переменных содержится в Таблице 1.1:

Таблица 1.1.

Переменная Описание
номер торговой точки
price цена колготок в рублях
DEN плотность в DEN
polyamid содержание полиамида в %
lykra содержание лайкры в %
firm

фирма-производитель:

0 - Sanpellegrino, 1 - Грация

Задание:

1.         Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции. Поясните выбор факторов для включения в модель.

2.         Постройте уравнение регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации .

3.         Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения (уровень значимости примите равным 5%). Результаты п.3 отобразить графически (исходные данные,

Решение.

1.Для проведения корреляционного анализа необходимо выполнить следующие действия:

Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.

Выбрать команду Сервис – Анализ данных.

В диалоговом окне анализ данных выберите инструмент Корреляция, а затем щелкнуть на кнопке ОК.

В диалогом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные(значения Х и У).Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

Выбрать параметры вывода. ОК.

 

Матрица парных коэффициентов корреляции.


Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что фактор Х3(содержание лайкры) оказывает наибольшее влияние на У(цена колготок), т.к.

КПК │rx2x3=-0.67│ ‌< 0.8

значит, мультиколлинеарность отсутствует.

Посмотрим как влияют коэффициенты Х2 и Х3 на У.

│ ryx2= -0.56 │ < │ryx3=0.6│,

следовательно фактор Х3 оказывает большее влияние на У, но в ММР включаем и Х2 и Х3, т.к. Явление МК отсутствует.

2.Для проведения регрессионного анализа выполним:

Команду Сервис – Анализ данных. В диалоговом окне выберем инструмент Регрессия, а затем ОК. В поле Входной интервал У введем адрес значений У из заданной таблицы. В поле Входной интервал Х – адрес значений Х.


Данные регрессионного анализа:

Запишем модель регрессии в линейной форме:

У=104,16 – 0,48Х1 – 0,59Х2 + 2,25Х3 + 7,55Х4

Оценим значимость факторов с помощью Т –критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значение при уровне значимости 0,05.

 

к =n-m-1=45-4-1=40 t-кр.таб=2.0211

Сравним расчетные значения с табличным по модулю:

│t X1= -2.334│ > t –табл. = 2,021,


следовательно фактор Х1(плотность) является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние плотности колготок на их цену.

│t X2= -1,763│< t –табл. = 2,021,

следовательно фактор Х2 – содержание полиамида – является статистически незначимым.

│t X3= 3,269 │> t –табл. = 2,021,

следовательно фактор Х3 – содержание лайкры – является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние содержания лайкры в колготках на их цену.

│t X4= 0,966 │< t –табл. = 2,021,

следовательно фактор Х4 – фирма-производитель – является статистически незначимым.

Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется по F – критерию Фишера: Fтабл.= 2,61

Так как Fрасч. > Fтабл.(9,59 > 2.61), то уравнение регрессии можно признать статистически значимым (адекватным).

Оценка общего качества уравнения регрессии происходит с использованием коэффициента детерминации.

Так как R=0.489, то 48,9% вариации результативного показателя – цены колготок – объясняется вариацией факторных признаков, включенных в модель регрессии – плотность, содержание лайкры и полиамида, фирмы – производителя.

3.Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите торговые точки, в которых цены завышены.

prise DEN lykra

 

Y

X1

X3

1 49,36 20 14
2 22,51 20 3
3 22,62 20 3
4 59,89 20 17
5 71,94 30 21
6 71,94 30 21
7 89,9 30 15
8 74,31 40 13
9 77,69 40 10
10 60,26 40 14
11 111,19 40 18
12 73,56 40 14
13 84,61 40 16
14 49,9 40 18
15 89,9 40 15
16 96,87 50 15
17 39,99 60 2
18 49,99 60 24
19 49,99 70 17
20 49,99 70 10
21 49,99 70 24
22 49,99 80 8
23 129,9 80 42
24 84 40 18
25 61 20 14
26 164,9 30 30
27 49,9 40 18
28 89,9 30 15
29 129,9 80 42
30 89,9 40 14
31 105,5 40 15
32 79,9 15 12
33 99,9 20 12
34 99,9 30 25
35 119,9 20 12
36 109,9 20 14
37 59,9 20 14
38 79,9 40 18
39 82,9 20 14
40 111,8 40 18
41 83,6 40 18
42 60 20 14
43 80 40 18
44 90 50 24
45 120 70 26

Эта операция проводится с помощью инструмента анализа данных Регрессия. В диалоговом окне при заполнении параметра входной интервал Х следует указать все столбцы.


Уравнение регрессии в линейной форме:

У = 49,89 – 0,37Х1 + 2,65Х3.

Уравнение статистически значимо. Каждый факторный признак характеризует влияние на общую стоимость колготок.

Для нахождения доверительного интервала воспользуемся формулой:

У = а ± ∆а

У = в ± ∆в

а=49,89; в1= -0,37;в3= 2,65

∆в=mв*tтаб.

Коэффициент Стьюдента для k =42 и уровня значимости 0,05 равен 2,0211.

∆а=9,45


∆в=0,208*2,0211=0,420

∆в3=0,489*2,0211=0,988

Цены завышены во всех точках, кроме точек под номерами 1,2,3,14,17.

4. Представим графически исходные данные:

Представим графически предсказанные значения:


Еще из раздела Экономико-математическое моделирование:


 Это интересно
 Реклама
 Поиск рефератов
 
 Афоризм
Если ты становишься, похож на фотографию в паспорте, значит тебе давно пора в отпуск.
 Гороскоп
Гороскопы
 Счётчики
bigmir)net TOP 100