Экономика: Построение статистический рядов, Контрольная работа

Министерство образования Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет

Специальность:

"Менеджмент организаций"

Контрольная работа

По предмету: "Статистика"

Владивосток 2007


1. Результаты сессии приведены в таблице:

Балл оценки 2 (неуд.) 3 (удовл.) 4 (хорошо) 5 (отлично) Всего
Число студентов 5 45 110 40 200

Рассчитайте:

1. Средний балл успеваемости.

2.  Показатели вариации уровня знаний.

3.  Структуру численности студентов по успеваемости.

Сделайте выводы

 

Решение

Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:

 или

где x – индивидуальное значение усредняемого признака – балл оценки,

f – численность единиц совокупности – число студентов.

Подставив значения x и f по данным таблицы: x1=2, x2=3, x3=4, x4=5;

f1=5, f2=45, f3=110, f4=40, получаем уравнение:

Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:


Для определения дисперсии () найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:

 

Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:

Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%

Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:


Если общая численность студентов сдававших сессию – 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 – 22,5%, 4 – 55%, 5 – 20%.

То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.

Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:

Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.

Таблица 1.9.

Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 г. 1

Количество предприятий, ед. Среднесписочная численность, чел. Среднемесячная заработная плата, руб. Объем произведенной продукции на 1 работающ., тыс. руб. Балансовая прибыль (+) или убытки (–), млн. руб. Капитальные вложения, тыс. руб.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
ВСЕГО по краю, в том числе по районам 11372 109535 624 71,5 -56144 172093
Арсеньев 193 2113 678 50,7 -345 850
Артем 475 4539 561 39,7 14357 409
Большой Камень 145 1324 599 46,5 677 284
Владивосток 6788 55584 627 99,8 -534568 142232
Дальнегорск 146 1835 504 35,5 -13007 90
Дальнереченск 82 1003 678 36,6 -4 115
Лесозаводск 66 824 736 35,7 -2337 194
Находка 1339 14117 792 60,6 -17672 7562
Партизанск 201 2449 552 29,8 -11560 602
Спасск-Дальний 74 1829 693 39,5 -6505 273
Уссурийск 716 7741 564 47 10505 4797
Фокино 77 765 235 35,8 1860 57
Анучинский 32 506 456 10 -729 626
Дальнегорский 5 13 506 3 5 114
Дальнереченский 11 237 278 8,6 -1501 -
Кавалеровский 66 1533 477 14,5 -2271 799
Кировский 18 615 633 10,1 232 37
Красноармейский 35 642 707 25,6 5761 625
Лазовский 35 512 785 20,1 929 1353
Лесозаводский 5 92 237 2 -721 105
Михайловский 93 959 503 46,8 -3143 789
Надеждинский 74 957 710 52,3 6049 586
Октябрьский 130 1098 344 31,5 147 149
Ольгинский 24 349 388 29,4 1377 1
Партизанский 85 1317 516 38,1 595 6622
Пограничный 35 330 622 29,5 502 295

Решение

1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:

,

где n – число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов – 26.

интервалов (групп)

2. Вычислим величину интервала:

Исходя из данных таблицы – Xmax=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), Xmin=0 (Дальнереченский р-он), следовательно

3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:

№ группы п/п

Группы по размеру капитальных вложений,

тыс. руб.

Количество территор. единиц совокупности в группе, наименования

Количество предприятий в группе

Сумма капитальных вложений в группе, тыс

Доля в % к общему размеру капитальных вложений по краю

1. До 2400 14

Дальнереченский

1354 2123 1,2

Ольгинский

Кировский

Фокино

Дальнегорск

Лесозаводский

Дальнегорский

Дальнереченск

Октябрьский

Лесозаводск

Спасск-Дальний

Большой Камень

Пограничный

Артем

2. 2400–4800 6

Надеждинский

501 4027 2,3

Партизанск

Красноармейский

Анучинский

Михайловский

Кавалеровский

3. 4800–7200 3

Арсеньев

944 7000 4,1

Лазовский

Уссурийск

4. 7200–9600 1 Находка 1339 7562 4,4
5. 9600–12000 - - -
6. 12000 и более 2

Партизанский

6873 148854 87

Владивосток

Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.

Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:

1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х1) и размером ссуд (х2);

2) дать оценку выборочных коэффициентов корреляции ryx1

3) по расчетам сделать выводы и принять решение.

№№ п/п

Наименование банка

Прибыль

Ссуды

Неликвидные активы

Привлеченные средства, тыс. руб.

 

 

x4

x2

x1

x3

1.

Большой камень банк 1212 14595 110 15327

2.

Восток бизнесбанк 7677 37299 5592 72860

3.

Дальневосточный банк 25555 518850 1800178 892145

4.

Дальрыббанк -104191 134510 165014 450832

5.

Банк «Меркурий» 374 9164 2218 13554

6.

Банк «Приморье» 14599 385862 78077 604834

7.

Примсоцбанк 1837 166423 19885 232007

8.

Примтеркомбанк 1230 13659 966 12514

9.

Далькомбанк 103358 656262 49341 1381192

10.

Банк «Дземки» 8047 73345 8875 100358

11.

Банк «Конэкагропром» -849 131758 8349 152694

12.

Регионбанк 7567 317375 43232 482305

13.

Банк «Уссури» 2148 16260 3 14731

14.

Амурбанк -8694 7930 2249 11368

15.

Белогорскагрокомбанк 1435 11212 1 12357

16.

Супербанк 653 16386 142 25448

17.

Камчатбизнесбанк 1094 6867 1295 40059

18.

Банк «Камчатка» 1382 12046 1801 27026

19.

Камчаткомагропромбанк 46192 320153 43305 676113

20.

Камчатпромбанк 9988 66912 19299 231853

21.

Камчатпрофитбанк 19446 88076 6862 258057

22.

Камчатрыббанк 1052 17815 2038 33347

23.

«ПИКОбанк» 5625 19062 4885 21201

24.

Банк «ИТУРУП» 9733 39217 418 285888

25.

Банк «Сахалин-Вест» 6193 31622 1513 118615

26.

Банк «Холмск» -929 13571 612 24434

27.

«Колыма-БАНК» 6044 84157 35173 143994

28.

Банк «Магаданский» 548 25280 331 33650

29.

Алданзолотобанк 807 6212 3149 28848

30.

Алмазэргиенбанк 13695 59600 5493 173437

31.

Банк «Майинский» 647 3697 187 1655

32.

Нерюнгрибанк 6269 33965 5586 116584

Решение

 

1. Исх. данные:

Вид товара БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД («0») ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД («1»)
Цена за 1 кг, тыс. руб. Продано, тонн Цена за 1 кг, тыс. руб. Продано, тонн

1

2

3

4

5

А 4,50 500 4,90 530
Б 2,00 200 2,10 195
В 1,08 20 1,00 110

Решение

 

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

ü   Отчетные, оцениваемые данные («1»)

ü   Базисные, используемые в качестве базы сравнения («0»)

1)         Найдем индивидуальные индексы по формулам:

 

(где: р, q – цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 – объем отчетного, базисного периодов соответственно)

·          для величины  (цены) по каждому виду товара

·          для величины q (объема) по каждому виду товаров:


2)         Найдем общие индексы по формулам:

 

представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j – номер товара.

3)         Общий индекс товарооборота равен:

4)         Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):


получаем:

Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

2. Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:

 

где:

 – индивидуальные значения факторного и результативного

признаков;

 – средние значения признаков;

 – средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

 – средние квадратические отклонения признаков

1)         Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

   

2)         Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы №1:


Группир. признак

Результат признак

X x Y

Группир.

признак

Результат

признак

XxY

число вагонов, шт./сут

чистая

прибыль, млн. руб.

число

вагонов,

шт./сут

чистая

прибыль,

млн. руб.

51 8 130 1040 76 10 134 1340
52 11 148 1628 77 6 136 816
53 36 155 5580 78 7 133 931
54 2 124 248 79 1 127 127
55 2 125 250 80 7 128 896
56 29 135 3915 81 1 118 118
57 14 126 1764 82 5 124 620
58 14 136 1904 83 15 137 2055
59 8 124 992 84 6 110 660
60 8 128 1024 85 17 139 2363
61 5 110 550 86 8 148 1184
62 8 150 1200 87 1 123 123
63 1 110 110 88 10 138 1380
64 6 122 732 89 21 189 3969
65 18 140 2520 90 11 139 1529
66 4 110 440 91 2 122 244
67 9 139 1251 92 2 124 248
68 2 121 242 93 1 113 113
69 1 111 111 94 8 117 936
70 5 132 660 95 6 126 756
71 1 129 129 96 3 130 390
72 7 139 973 97 3 112 336
73 9 148 1332 98 2 133 266
74 25 144 3600 99 25 195 4875
75 16 146 2336 100 5 176 880
61686

Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:


 

Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.


Еще из раздела Экономика:


 Это интересно
 Реклама
 Поиск рефератов
 
 Афоризм
Не так больно за бесцельно прожитые годы, как за отсутствие средств на оставшиеся.
 Гороскоп
Гороскопы
 Счётчики
bigmir)net TOP 100