Финансовые науки: Методика інвестування підприємств, Контрольная работа

Контрольна робота з інвестування


Задача 1.1

В таблиці 1.1 наведенi данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства.

Таблиця 1.1. Данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства

Параметри виробництва продукцiї Визначити параметри точки беззбитковостi

Обсяг виробництва, Аз

Кiлькiсть виробничих циклiв за рiк, В Цiна одиницi виробу, С Постiйнi витрати на один виробничий цикл, D Змiннi витрати на одиницю виробу, Е
шт. разiв грн грн грн Беззбитковий рiвень цiни
2750,00 3 9,00 4800,00 5,08

1.а. Визначити обсяг рiчного прибутку F (грн) пiдприємства.

Обсяг рiчного прибутку пiдприємства визначається як рiзниця мiж доходом вiд реалiзацiї вироблених виробiв – Аз*С – i сумарними затратами – постiйними та змiнними Аз*Е. Таким чином,

F = Аз*С – (Аз*Е + В*D) = 2750*9 – (2750*5,08 + 3*4800) = -3620 (грн)

Як бачимо, прибуток виявився вiд'ємним, тобто дане пiдприємство працює зi збитками, i щоб отримати прибуток, треба знизити витрати або пiдняти доход за рахунок пiвищення параметрiв обсягу Аз i/або цiни С.

1.b. Визначити параметри точки беззбитковостi для даного пiдприємства.

Для цього побудуємо графiки доходiв i витрат пiдприємства в координатах «Обсяг виробництва» – «Витрати та доходи» на основi розрахункової таблицi 1.2.


Таблиця 1.2. Розрахункова таблиця для побудови графiкiв доходiв i витрат

A A*E B*D A*E+B*D A*C
0 0 14400 14400 0
275 1397 14400 15797 2475
550 2794 14400 17194 4950
825 4191 14400 18591 7425
1100 5588 14400 19988 9900
1375 6985 14400 21385 12375
1650 8382 14400 22782 14850
1925 9779 14400 24179 17325
2200 11176 14400 25576 19800
2475 12573 14400 26973 22275
2750 13970 14400 28370 24750
3025 15367 14400 29767 27225
3300 16764 14400 31164 29700
3575 18161 14400 32561 32175
3850 19558 14400 33958 34650
4125 20955 14400 35355 37125
4400 22352 14400 36752 39600
4675 23749 14400 38149 42075

Вiдповiднi графiки представленi на рисунку 1.1 за даними таблицi 1.2 i розрахунками, проведеними в п. 1.а.

Рисунок 1.1.


З рисунка видно, що даному пiдприємству для беззбитковостi треба виробляти (точка перетину лiнiй А*С та А*Е+В*D) значно бiльше продукцiї А = А0, а саме:

А0*С = А0*Е+В*D

А0 = В*D/(С – Е) = 3*4800/(9 – 5,08) = 3673,46948 ≈ 3673 шт. виробiв.

Беззбитковий рiвень цiни С0 вирахуємо з того, що доход в точцi беззбитковостi повинен скласти Аз0 i повинен дорiвнювати сумарним витратам Аз*Е+В*D. Таким чином,

Аз0 = Аз*Е+В*D

С0 = Е + В*D/ Аз = 5,08 + 3*4800/2750 = 10,31636 ≈ 10,32 грн.

Задача 1.2

На пiдставi даних таблицi 1.3 визначити напрямок вкладання вiльних коштiв пiдприємства i суму прибутку вiд такого вкладення.

Таблиця 1.3. Данi про напрямки вкладання вiльних коштiв пiдприємства

Обсяг вiльних коштiв, S Термiн розмiщення коштiв, Т Напрямки вкладання
Депозит з нарахуванням простих вiдсоткiв Депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв
Вiдсоткова ставка, t Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n Вiдсоткова ставка, t Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n
тис. грн рокiв % разiв/рiк % разiв/рiк
9,25 1,00 4,80 6 12,00 12

2.а. При нарахуваннi простих вiдсоткiв перiодичнiсть їх нарахування протягом року не має значення. Тому прибуток p в кiнцi термiну розмiщення коштiв визначається формулою:

p = S * Т * t / 100 = 9,25 * 1 * 4,80 / 100 = 0,444 тис. грн,

а загальна сума становитиме: P = S + p = 9,25 + 0,444 = 9,694 тис. грн.

2.b. При нарахуваннi складних вiдсоткiв до уваги береться перiодичнiсть їх нарахування протягом року. При всякому наступному нарахуваннi вiдсотки нараховуються на загальну суму грошей, в яку входять вкладенi кошти S i прибутки попереднiх перiодiв. Розрахунки зручно проводити в таблицi 1.4.

Таблиця 1.4. Розрахунок прибуткiв при нарахуваннi складних вiдсоткiв

Рiк № перiода нарахування вiдсоткiв, i

Прибуток за даний перiод, pi

Загальний прибуток на кiнець перiоду, Pi

1 0 9,2500
1 0,0925 9,2500+0,0925 = 9,3425
2 0,0934 9,3425+0,0934 = 9,4360
3 0,0944 9,4360+0,0944 = 9,5304
4 0,0953 9,5304+0,0953 = 9,6257
5 0,0963 9,6257+0,0963 = 9,7220
6 0,0972 9,7220+0,0972 = 9,8192
7 0,0982 9,8192+0,0982 = 9,9174
8 0,0992 9,9174+0,0992 = 10,0166
9 0,1002 10,0166+0,1002 = 10,1168
10 0,1012 10,1168+0,1012 = 10,2180
11 0,1022 10,2180+0,1022 = 10,3202
12 0,1032 10,3202+0,1032 = 10,4234
Сума 1,1733 9,2500+1,1733 = 10,4233

Номер i кiлькiсть перiодiв нарахування вiдсоткiв залежить вiд термiну розмiщення коштiв Т i перiодичностi нарахування вiдсоткiв протягом року n. В розрахунках будуть приймати участь:

Вiдсоткова ставка одного перiоду tn = t / n = 12 / 12 = 1%/пер.

Прибуток за даний i-й перiод pi = Pi-1 * tn / 100 = Pi-1 * 0,01

Загальний прибуток на кiнець i-го перiоду Pi = Pi-1 + pi

За цими формулами заповнюємо таблицю 1.3 (в тис. грн). Як бачимо, сума в кiнцi термiну спiвпала зi значенням P12, що говорить про точнiсть наших розрахункiв.

Такий ж результат можна отримати при застосуваннi формули для розрахунку майбутньої вартостi будь-якого нинiшнього вкладу (чи позики):

PT*n = FV = S*(1+ tn)T*n = 9,25*(1+0,01)^(1*12) = 10,4233 тис. грн,

де множник (1+ tn)T*n називається множником нарощування. Як бачимо, сума в

Можна задля iнтересу пiдрахувати рiзницю при нарахуваннi простих i складних вiдсоткiв. При простих вiдсотках

p12 = S * t / 100 = 9,25 * 12 /100 = 1,11 тис. грн;

P12 = S + p12 = 9,25 + 1,11 = 10,36 тис. грн.

Таким чином, при складних вiдсотках маємо виграш 10,4233 – 10,36 = 0,0633 тис. грн = 63,30 грн. Така незначна рiзниця обумовлена невеликим термiном розмiщення коштiв – лише 1 рiк.

Процес визначення поточної вартостi PV майбутнього доходу або платежу PT*n здiйснється череp дисконтування:

PV = PT*n /(1+ tn)T*n = PT*n *(1+ tn)-T*n.

Тут множник (1+ tn)-T*n називається дисконтним множником.

Порiвнюючи результати, отриманi в п.п. 2.a i 2.b задачi, доходимо висновку, що напрямом вкладання вiльних коштiв пiдприємства повинен бути депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв.

Задача 2

В таблицi 2.1 наведенi данi про склад i характеристики пакету цiнних паперiв.

Таблиця 2.1. Склад i характеристики пакету цiнних паперiв

Ринкова вартiсть пакету, S Склад пакету
Облiгацiї
Вид Номi-нал, N Термiн обiгу, T Прiоди-чнiсть нарахування, r Купонна ставка, k Норма дохiдно-стi, d

Кiль-кiсть облiгацiй, Pо

тис. грн грн/шт. рокiв разiв/рiк % % шт.
325 З перiодичною виплатою 800 4 1 12 15 90
Склад пакету
Акцiї
Вид Рiвень дивiдендiв, E Темп росту дивiдендiв, h Норма дохiдностi, d

Кiлькiсть, Ра

грн/шт. % % шт.
Зi зростаючим рiвнем дивiдендiв 105 7 14 175

Визначити поточну ринкову вартiсть пакету i доцiльнiсть його придбання iнвестором.

Внутрiшня (поточна ринкова) вартiсть V однiєї облiгацiї в момент t розраховується за формулою Вiльямса, яка для нашого випадку має вигляд:

V(t) = ∑ k*N/(1+d)i + N/(1+d)n, i = 1 ÷ n,

де n = r*T = 1*4 = 4 – кiлькiсть нарахувань купонної ставки протягом термiну обiгу Т. Розрахунки для нашого варiанту завдання дають:

Vо(t) = 0,12*800/(1+0,15) + 0,12*800/(1+0,15)^2 +0,12*800/(1+0,15)^3 +0,12*800/(1+0,15)^4 + 800/(1+0,15)^4 = 731,48053 грн.

Розрахумо тепер внутрiшню вартiсть однiєї акцiї. Для цього застосовується формула Гордона для рiвномiрно зростаючих дивiдендiв у випадку, коли d = 14% > h = 7%:

Vа(t) = E *(1+h) / (d – h) = 105*(1+0,07)/(0,14–0,07) = 1605 грн.

Тепер треба пiдрахувати поточну вартiсть Sп всього пакету:

Sп = Pо * Vо + Ра * Vа = 90*731,48 + 175*1605 = 346708,1875 ≈ 346,708 тис. грн.

Оскiльки ця сума бiльша нiж S, тобто Sп = 346,708 > S = 325,000, то для iвестора придбання цього пакету є доцiльним.


Задача 3

У таблицi 3.1 наведенi показники доходностi й iншi данi про цiннi папери.

Таблиця 3.1. Показники доходностi й iншi данi про цiннi папери

Розрахунковий показник доходностi Облiгацiї
Тип Цiна придбання, С Номiнал, N Термiн обiгу, T Строк до погашення Рiчний купонний дохiд
Ставка, k Сума
грн грн рокiв днiв % грн
Сукупна З виплатою в кiнцi перiоду 700 600 4 8
Акцiї
Тип Цiна придбання, C Номi-нал, N Термiн використання iнвесто-ром, T Термiн володiння Рiчний рiвень дивiдендiв Темп приросту дивiдендiв
Ставка, k=E/N Сума, E
грн грн рокiв днiв % грн %
Зпостiйним рiвнем дивiдендiв 355 350 5 7/350 = 0,02 = 2% 7 0

Визначити, який вид цих паперiв є найбiльш привабливим для придбання. При цьому урахувати, що продаж цiнних паперiв вiдбувається за номiналом.

Для аналiзу дохiдностi облiгацiї використовуємо формулу Вiльямса, яку для нашого випадку треба записати у виглядi:

V(t) = ∑ k*C/(1+d)i + C/(1+d)n = N, i = 1 ÷ T,

або F = ∑ k*C/(1+d)i + C/(1+d)n – N = 0,


де невiдомим є d – очiкувана норма дохiдностi. Для її визначення знову вдамося до способу послiдовних iтерацiй з використанням лiнiйної iнтерполяцiї. Розпишемо формулу Вiльямса:

F = 0,08*700/(1+d) + 0,08*700/(1+d)^2 + 0,08*700/(1+d)^3 + 0,08*700/(1+d)^4 + 700/(1+d)^4 – 600

Приймемо спочатку d1 = 0,13. Тодi

F1 = 0,08*700/(1+0,13) + 0,08*700/(1+0,13)^2 + 0,08*700/(1+0,13)^3 + 0,08*700/(1+0,13)^4 + 700/(1+0,13)^4 – 600 = -4,1065.

Оскiльки F1 = -4,1065 < 0, значить вiзьмемо d2 = 0,125. Тодi

F2 = 0,08*700/(1+0,125) + 0,08*700/(1+0,125)^2 + 0,08*700/(1+0,125)^3 + 0,08*700/(1+0,125)^4 + 700/(1+0,125)^4 – 600 = 5,32236 > 0.

Тепер проведемо лiнiйне iнтерполювання за формулою:

d = (d1* F2 – d2* F1) / (F2 – F1) =

= (0,13*5,32236 – 0,125* – 4,1065) / (5,32236 + 4,1065) = 0,12782.

Пiдставляючи це значення в формулу для F, отримаємо:

F = 0,08*700/(1+0,12782) + 0,08*700/(1+0,12782)^2 + 0,08*700/(1+0,12782)^3 + 0,08*700/(1+0,12782)^4 + 700/(1+0,12782)^4 – 600 = -0,02014 ≈ 0.

Таким чином, норма дохiдностi облiгацiй становить dо = 0,1278 = 12,78% на рiк.

Розрахуємо норму дохiдностi акцiй з постiйним рiвнем дивiдендiв. Для цього виду акцiй формула Вiльямса перетворюється на формулу суми членiв нескiнчено спадної геометричної прогресiї:

V(t) = E / d = N, або F = E / d – N = 0,

звiдки d = E / N = 7 / 350 = 0,02, тобто dа = 2%.

Як бачимо, dа = 2% << dо = 12,78%, тому облiгацiї є найбiльш привабливими для придбання.

Задача 4

В таблицях 4.1 та 4.2 наведенi данi про джерела формування iнвестицiйного капiталу i про надходження по окремих iнвестицiйних проектах.

Таблиця 4.1. Джерела формування iнвестицiйного капiталу

Структура iнвестицiйного капiталу Рiвень iнфляцiї
Залучений Запозичений Власний
Обсяг Цiна Обсяг Цiна Обсяг Цiна
у. о. % у. о. % у. о. % %
4000 10 0 0 3000 12 5

Таблиця 4.2. Надходження по окремих iнвестицiйних проектах

Проект Рiк (номер)

Сума надходжень, si

у. о.
А 1 1000
2 1500
3 4300
4 2000
5 1500

Сума, SА = ∑ si

10300
В 1 1500
2 2000
3 3000
4 3000
5 3000

Сума, SВ = ∑ si

12500
С 1 2500
2 2500
3 2500
4 2500
5 2500

Сума, SС = ∑ si

12500

4.1. Визначити обсяг та цiну iнвестицiйного капiталу без врахування рiвня iнфляцiї.

Обсяг iнвестицiйного капiталу С – це сума залученого С1, запозиченого С2 та власного С3 капiталiв i вираховуться за формулою:

С = ∑ Сi = 4000 + 0 + 3000 = 7000 у. о.

Цiну iнвестицiйного капiталу с визначимо як суму цiн залученого с1 = С1*%1, запозиченого с2 = С2*%2 та власного с2 = С3*%3 капiталiв:

с = ∑ сi = (4000*10 + 0*0 + 3000*12) / 100 = 760 у. о.

4.2. Визначити цiну iнвестицiйного капiталу з врахуванням рiвня iнфляцiї.

Цiна iнвестицiйного капiталу з врахуванням рiвня iнфляцiї вираховуться як сума цiни капiталу без врахування iнфляцiї i добутку цiєї цiни на рiвень iнфляцiї:

с% = ∑ сi +%*∑ сi/100 = 760* (1 + 5/100) = 798 у. о.

4.3. Для кожного проекту визначити:

4.3.а. Чистий приведений дохiд без урахування ставки дохiдностi – NPV

Це – рiзниця мiж величиною грошових надходжень S i сумою (обсягом) iнвестицiй:

NPV = S – C

Проект А:   NPV = 10300 – 7000 = 3300 у.о.

Проект В:   NPV = 12500 – 7000 = 5500 у.о.

Проект С:   NPV = 12500 – 7000 = 5500 у.о.

4.3.b. Iндекс дохiдностi – PI

Iндекс дохiдностi – коефiцiєнт чистого доходу – вираховується за формулою:

PI = NPV / С

де NPV – чистий приведений дохiд, С – вартiсть iнвестицiй.

Проект А: PI = 3300/7000 = 0,47143, або 47,14%

Проект В: PI = 5500/7000 = 0,78571, або 78,57%

Проект С: PI = 5500/7000 = 0,78571, або 78,57%


4.3.с. Внутрiшню норму доходностi – IRR

Внутрiшня норма доходностi (прибутку) – це норма прибутку вiд нових iнвестицiй, за якої рiчнi iнвестицiї i майбутнi позитивнi грошовi потоки дорiвнюють один одному:

С = ∑Ni / (1+IRR)i, i = 1, 2, 3, 4, 5

Невiдоме значення IRR знаходимо як розв'язок цього рiвняння. Оскiльки це – трансцендентне рiвняння, його розв'язок будемо шукати чисельним (iтерацiйним) методом з використанням лiнiйного интерполювання.

Проект А: 7000 = 1000/(1+IRR) + 1500/(1+IRR)2 + 4300/(1+IRR)3 +

+ 2000/(1+IRR)4 + 1500/(1+IRR)5

Чисельний метод (аналогiчно тому, як це робилося в задачi 2) дає IRR = 0,134 (тобто норма доходностi складає 13,4%), оскiльки

1000/(1+0,134) + 1500/(1+0,134)^2 + 4300/(1+0,134)^3 + 2000/(1+0,134)^4 +

+ 1500/(1+0,134)^5 – 7000 = 0,03665 ≈ 0.

Проект В: IRR = 0,2015, або 20,15%, оскiльки

1500/(1+0,2015) + 2000/(1+0,2015)^2 + 3000/(1+0,2015)^3 + 3000/(1+0,2015)^4 + 3000/(1+0,2015)^5 – 7000 = 0,05325 ≈ 0.

Проект С: IRR = 0,21722 ≈ 0,2172, або 21,72%, оскiльки


2500/(1+0,21722) + 2200/(1+0,21722)^2 + 2500/(1+0,21722)^3 + 2500/(1+0,21722)^4 + 2500/(1+0,21722)^5 – 7000 = -0,00895 ≈ 0.

4.3.d. Дисконтований перiод окупностi – DPP

Перiод окупностi iнвестицiй у роках:

DPP = ∑ IK / ГНр,

де ∑ IK = С = 7000 у. о. – сума iнвестицiй у проект, передбачена кошторисом (обсяг iнвестицiйного капiталу), ГНр – середньорiчнi грошовi надходження. Рахуємо:

Проект А: ГНр = (1000+ 1500+ 4300+ 2000+1500)/5 = 2060 у.о.

DPP = 7000/2060 = 3,39806 ≈ 3,4 рокiв

Проект В: ГНр = (1500+ 2000+ 3*3000)/5 = 2500 у.о.

DPP = 7000/2500 = 2,8 рокiв

Проект С:       ГНр = 5*2500/5 = 2500 у.о.

DPP = 7000/2500 = 2,8 рокiв

4.4. На пiдставi обчислених показникiв визначити напрямок вкладання коштiв, тобто вибрати найкращий iнвестицiйний проект

В таблицi 4.3 зведенi всi обчисленi вище показники по трьох проектах.

Таблиця 4.3. Економiчнi показники по iнвестицiйних проектах

№ проекту NPV PI IRR DPP
у. о. % % рокiв
А 3300 47,14 13,40 3,4
В 5500 78,57 20,15 2,8
С 5500 78,57 21,72 2,8

Як видно з таблицi, найкращим є проект С, оскiльки вiн має найвище значення IRR, хоча по iншим показникам проекти В i С однаковi.

4.5. Висновки по задачi

Головний критерiй оцiнки доцiльностi здiйснення iнвестицiйної дiяльностi – рiвень окупностi, тобто швидкiсть повернення iныестору вкладених коштiв через грошовi потоки, що їх генерує це вкладення. Додатнє значення NPV вказує на доцiльнiсть iнвестування коштiв, оскiльки проект є прибутковим. Такими є всi три проекти. Але в нашому випадку рiвень рентабельностi IRR, а також рiвень окупностi DPP виявилися найбiльш прийнятними для третього проекту С.


Еще из раздела Финансовые науки:


 Это интересно
 Реклама
 Поиск рефератов
 
 Афоризм
Пьяный русский хакер практически непобедим!
 Гороскоп
Гороскопы
 Счётчики
bigmir)net TOP 100