На главную Добавить работу Все сервисы Старая база  

Анализ спортлото "5 из 36" и "КЕНО"


ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ

Учебно-исследовательская работа

«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»

Ученика 8 класса

Гимназии №14 г. Гомеля

Чваркова Михаила Юрьевича

Научный руководитель —

Горский Сергей Михайлович,

учитель математики и информатики

Гомель, 2010


СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение. 3

1. Анализ данных о выигрышных числах. 5

2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36». 8

3. Анализ лотореи «КЕНО». 8

Заключение. 11

Список использованной литературы.. 12

 


ВВЕДЕНИЕ

Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае – это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.

В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.

После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото – одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.

Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.

Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.

 

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ О ВЫИГРЫШНЫХ ЧИСЛАХ

Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).

Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел

Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.


 

Рис. 2

Однако, если взять данные из 1– 40, 41–80, 81–120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3–5)

Рис. 3


Рис. 4

Рис. 5

На рисунках 1, 3–5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.

 

2. НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ВЫИГРЫШАХ В СПОРТЛОТО «5 ИЗ 36»

Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.

Количество совпадений с выигрышными числами Количество комбинаций выигрышных чисел Стоимость ставки на все комбинации
2 630 157 500
3 7.140 1 785 000
4 58.905 29 452 500
5 376.992 942 480 000

В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.

Количество совпадений с выигрышными числами Наибольший выигрыш Наименьший выигрыш Средний выигрыш
2 6.040 2.950 4.020
3 46.520 8.430 19.380
4 5.882.030 116.050 626.120
5 466.955.510 8.382.000 117.105.460
3. АНАЛИЗ ЛОТЕРЕИ «КЕНО»

Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:

Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т.д.

Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.

Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.

КЕНО – это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.

Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.

Число совпадений Вероятность выигрыша Сумма выигрыша, при максимальной ставке Мат. ожидание выигрыша
2/2 0,107345 20000 2146,9
2/3 0,222092 8000 1776,736
3/3 0,0333129 40000 1332,516
0,2554049 3109,252
2/4 0,303916 4000 1215,664
3/4 0,0935126 12000 1122,151
4/4 0,06993571 112000 7832,8
0,46736431 10170,61
3/5 0,162812 8000 1302,496
4/5 0,0334847 16000 535,7552
5/5 0,00283877 132000 374,7176
0,19913547 2212,969
4/6 0,0754856 16000 1207,77
5/6 0,0123874 52000 644,1448
6/6 0,000774211 520000 402,5897
0,088647211 2254,504
4/7 0,123945 8000 991,56
5/7 0,0313125 16000 501
6/7 0,00401443 88000 353,2698
7/7 0,00200721 2000000 4014,42
0,16127914 5860,25
5/8 0,059868 12000 718,416
6/8 0,0118168 52000 614,4736
7/8 0,0012119 220000 266,618
8/8 4,92336E-05 8000000 393,8688
0,072945934 1993,376
5/9 0,0958464 8000 766,7712
6/9 0,0259044 20000 518,088
7/9 0,00409017 80000 327,2136
8/9 0,00340847 880000 2999,454
9/9 1,13616E-05 16000000 181,7856
0,129260802 4793,312
5/10 0,135313 4000 541,252
6/10 0,0469835 8000 375,868
7/10 0,0101586 40000 406,344
8/10 0,06130324 200000 12260,65
9/10 8,91105E-05 2000000 178,221
10/10 2,45054E-06 100000000 245,054
0,253849901 14007,39

Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод:

Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малиновский Ю.В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. — Гомель, 2004.-130с.


Еще из раздела Математика:


 
 Поиск рефератов
 
 
 
 Реклама
 
 
 Еще рефераты
 
 
 Реклама
 
 
 Афоризм
Продам телевизор в комплекте, кроме трубки (за вознаграждение).
 
 
 Гороскоп
Овен Телец Близнецы Рак Лев Дева
Весы Скорпион СтрелецКозерог Водолей Рыбы
 
 
 Знакомства
я  
ищу  
   лет
 
 
 Погода
 
 
 Реклама
 
 
 Счётчики
 

[ Украина по русски — "Учил? Нет!" | 2014 © Все права защищены! Игорь Харченко ]