Вступ

 

Тема контрольної роботи «Розрахунок циліндричних зубчастих передач» з дисципліни «Деталі машин».

Мета роботи – розглянути теоретичні питання відносно розрахунку циліндричних зубчастих передач та на їх основі зробити розрахунок.

Зубчасті передачі забезпечують передачу руху шляхом зачеплення зубців ведучого колеса за зубці веденого. Обидва колеса мають послідовно розташовані зубці і западини, причому зубці ведучого заходять у западини веденого.

До переваг зубчастих зачеплень можна віднести: компактність, надійність, високий к.к.д, постійність передаточного числа, широкий діапазон потужностей (до 100 тис. кВт) і швидкостей (до 200 м/с).

Недоліками передачі є: шум при роботі, необхідність виготовлення з високою точністю.

1. Теоретична частина

 

1.1 Загальні відомості

Зубчасте колесо з меншим числом зубців називається шестірнею, друге зубчасте колесо – колесом. При однаковості розмірів ведуче колесо називається шестірнею.

Умовно зубчасте колесо можна поділити на тіло 1 і зубчастий вінець 2. Зубчастий вінець складається із зубців і западин (рис. 1).

Рис. 1. Зубчасте колесо

Циліндрична поверхня, що відокремлює зубці від тіла колеса, називається поверхнею западин, вона має радіус r_f. Поверхня, що обмежує зубці, називається поверхнею вершин, її радіус r_а.

Бічна поверхня зубця складається з головної і перехідної.

Головною називається частина бічної поверхні, яка при взаємодії з поверхнею зубців іншого колеса передає рух із заданими швидкостями.

Перехідна поверхня з’єднує головну поверхню з поверхнею западин.

Умова нормальної роботи зубчастої передачі з круглими колесами – забезпечення постійного передаточного відношення. Цього можна добитись лише при певному окресленні профілей зубців шестерні і колеса. Яким має бути профіль? На це питання відповідає основна теорема зачеплення (теорема Вілліса), суть якої полягає у тому, що активні профілі зубців двох коліс повинні бути побудовані так, щоб загальна нормаль у точці їх контакту у будь-який момент зачеплення проходила через точку Р – полюс зачеплення, що ділить лінію центрів у відношенні, обернено пропорційному передаточному відношенню.

Теоремі зачеплення задовольняють профілі зубців, окреслені різними кривими. Найбільш простим і зручним для нарізання зубців є евольвентний профіль. Евольвента – це крива, яка описана точкою твірної прямої, що перекочується по колу без ковзання. Коло, по якому перекочується твірна пряма, називається основним. Головна властивість евольвенти – це те, що нормаль евольвенти у будь-якій точці буде дотичною до основного кола, що забезпечує постійність передаточного відношення у евольвентному зачепленні.

Розглянемо геометрію зубчастого зачеплення.

Кола, що перекочуються одне відносно одного без ковзання, називають початковими (рис. 2), а відповідні радіуси r_w1 і r_w2 називаються радіусами початкових кіл. Точка Р, в якій дотикаються початкові кола, називається полюсом зачеплення.

Рис. 2. Зубчасте зачеплення

Відстань між осями обертання двох зубчастих коліс називається міжосьовою відстанню:

.

Однією з найголовніших характеристик зубчастого колеса є модуль – відношення колового кроку p до числа р.

Модуль m виміряється в міліметрах, але одиниця вимірювання не вказується. Значення m стандартизовані.

Ділильне коло діаметром  ділить зуб на дві частини – ніжку і голівку. Літерою  позначається кількість зубців.

Зубчасті передачі, які передають обертальний рух між валами з паралельними (рис. 3) осями, називають циліндричними.

Рис. 3. Циліндричні зубчасті передачі

За характером розташування зуба на поверхні колеса вони поділяються на прямозубі, косозубі, шевронні і кругові.

В залежності від взаємного розташування коліс розрізняють передачі з внутрішнім зачепленням (рис. 4 а) і зовнішнім (рис. 4 б).

а)                                                                        б)

Рис. 4. Передачі з внутрішнім (а) і зовнішнім зачепленням (б)

За формою бокової поверхні зубу передачі поділяються на евольвентні, зачеплення Новікова і циклоїдальні передачі.

Найбільш поширеними є зубчасті передачі з евольвентним профілем. Згідно з кутом похилу відносно осі передачі відрізняють прямозубі і косозубі передачі.

Конструктивно передачі можуть бути розташовані зовні корпусу або в корпусі (закрита передача). Більш поширеними є закриті передачі. Ті передачі, що забезпечують зменшення обертів на виході, називають редукторами.

Найбільш простий за конструкцією – одноступінчастий циліндричний, застосовується при передавальних числах u≤12,5. Двохступінчасті циліндричні найчастіше застосовують в діапазонах u=16ч40. При u>60 більш доцільні трьохступінчасті редуктори.

 

1.2 Розрахунок циліндричних зубчастих передач

 

Вихідними даними до розрахунку циліндричних передач є кінематичні параметри привода: обертальний момент  на колесі; передаточне число u; швидкість обертання колеса ; час роботи передачі .

1.2.1 Вибір матеріалів для виготовлення зубчастих коліс

Після аналізу потрібних габаритних розмірів і умов експлуатації передачі вибирають матеріали зубчастої пари з конкретним видом термообробки.

Умовно види груп матеріалів можна поділити на 5 варіантів:

I – сталі 45, 4ОХ, 4ОХН, 35ХМ;

термообробка

колесо – поліпшення,

твердість  235…262

шестерня – поліпшення,

твердість  269…302

II – сталі 4ОХ, 4ОХН, 35ХМ;

термообробка

колесо – поліпшення,

твердість  269…302

шестерня – поліпшення і обробка СВЧ

твердість поверхні  45…53

III – сталі 4ОХ, 4ОХН, 35ХМ;

термообробка колеса і шестірні однакова – поліпшення і обробка СВЧ;

твердість 45…53.

IV – сталі 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ,

12ХН3А для шестерні,

з термообробкою поліпшення,

цементація, загартування до твердості  56…63

40ХН, 35ХМ, 40Х

для колеса з термообробкою поліпшення, загартування СВЧ

до твердості  56…53

V – сталі 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ

для колеса і шестерні з термообробкою поліпшення, цементація, загартування СВЧ,

загартування до твердості  56…63.

Розміри передачі зменшуються зі зростанням твердості поверхні зубців, але якщо не надається обмежень у габаритах, то слід використовувати дешеві марки сталі за I і II варіантами термообробки.

1.2.2 Розрахунок допустимих напружень

Допустимі контактні напруження і напруження згину визначають окремо для колеса ,  і шестірні ,  в залежності від матеріалів і їх термообробки (таблиця 1) з урахуванням часу роботи передачі.

 (1)

 (2)

де      , коли т.о. колеса – поліпшення;

, коли т.о. колеса – загартування СВЧ;

, коли ;

, коли т.о. колеса – поліпшення;

, коли т.о. колеса – загартування СВЧ.

Коефіцієнт довговічності за розрахунком з контактних напружень

 (3)

Коефіцієнт довговічності за розрахунком що до згину

 (4)

Число циклів зміни напружень , відповідний границі витривалості, визначають за графіком в залежності від середньої твердості НВ_ср. чи HRC.

N – дійсне число циклів зміни напружень.

 (5)

де       – кутова швидкість колеса;

 – час роботи передачі;

 і  – допустимі напруження, відповідні числу циклів зміни напружень  і , беремо з таблиці 1.

Рис. 5. Графік числа циклів зміни напружень

Таблиця 1. Механічні характеристики сталей

Для зубчастих передач циліндричних косозубих, шевронних, конічних з круговим зубом при II варіанті термообработки визначають розрахункове допустиме напруження

 (6)

Це напруження не повинно бути більшим за 1,25 – для косозубих і шевронних коліс, а для конічних з круговим зубом – за 1,15.

Для інших варіантів термообробки і для прямозубих циліндричних і конічних коліс у розрахункову формулу замість  підставляють менше з двох значень  і , тобто

1.2.3 Проектувальний розрахунок

Міжосьову відстань передачі визначають за формулою

 (7)

де знак «– «для передач внутрішнього зачеплення;

коефіцієнт  – для прямозубих коліс;

 – для косозубих і шевронних коліс;

 – коефіцієнт концентрації навантаження, приймають:

при постійному навантаженні =1,8;

при змінному

 (8)

Де      – початковий коефіцієнт концентрації навантаження;

 – коефіцієнт режима навантаження.

Під час розрахунків приймаються такі режими навантаження:

O – постійний;

I – важкий;

II – середньоймовірний;

III – середній нормальний;

IV – легкий;

V – особливо легкий

Таблиця 2. Коефіцієнт режиму навантаження

Для коліс, які виконані з сталей, що під час експлуатації не припрацьовуються, .

Початковий коефіцієнт концентрації навантаження  приймають в залежності від схеми передачі і коефіцієнта  (таблиця 3).

Для попереднього розрахунку визначимо  орієнтовано

 (9)

де       – коефіцієнт, який приймають з ряду стандартних значень:

0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63

в залежності від розташування коліс відносно опор:

симетричне розташування                                                  0,4…0,5

несиметричне розташування                                                        0,25…0,4

консольне розташування одного або обох коліс               0,2…0,25

для шевронних передач                                                      0,4…0,63

Менше значення приймають для передач з твердістю зубців більше, ніж HRC 45.

Таблиця 3. Коефіцієнт

Отриману міжосьову відстань заокруглюють в більший бік до стандартного значення з ряду:

40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315 (мм)

Рис. 6. Схеми розташування коліс відносно опор

Визначають попередні основні розміри коліс

ділильний діаметр:

ширину колеса:

Ширину колеса заокруглюють в найближчий бік до стандартного числа.

Модуль передачі знаходять за формулою

 (10)

де       – для прямозубих;

 – для косозубих;

 – для шевронних коліс.

Отримане значення модуля заокруглюють в більший бік до стандартного з ряду (таблиця 4).

Таблиця 4. Стандартний ряд модулів

При твердості      НВ ≤ 350                               m ≥ 1.0 мм;

НВ ≥ 400                                m ≥ 1.5 мм.

Сумарне число зубців  визначають в залежності від найменшого кута нахилу зуба

 (11)

для шевронних коліс .

Отримане значення  заокруглюють в менший бік до цілого числа і визначають дійсне значення кута:

Число зубців шестерні і колеса:

для шестерні

Заокруглюють  у найближчий бік до цілого числа.

 для прямозубих коліс дорівнює 17, а для косозубих і шевронних .

Якщо <17, то передачу виконують з додатним коригуванням для усунення підрізання зубців і збільшення їх зламної міцності, розраховуючи коефіцієнт коригування за формулою

Для коліс зовнішнього зачеплення , внутрішнього .

Кількість зубців колеса зовнішнього зачеплення  внутрішнього .

Фактичне передаточне число  не повинне відхилятись від заданого більш, ніж на 4%.

Діаметри зубчастих коліс:

ділильні діаметри

 (12)

 (13)

Знак «– «– для зовнішнього зачеплення;

діаметри кіл вершин  і западин

 (14)

 (15)

 (16)

 (17)

де      ,  – коефіцієнти коригування шестерні і колеса;

 – коефіцієнт сприймання коригування;

 – ділильна міжосьова відстань

Визначають сили в зачепленні

– окружну                    ; (18)

– радіальну                            (19)

(для стандартного кута )

– осьову                        (20)

1.2.4 Перевірочний розрахунок за контактними напруженнями і напруженнями згину

Зубці коліс перевіряють за напруженнями згину.

Розрахункове значення напруження згину у зубцях колеса:

 (21)

у зубцях шестерні

 (22)

де       – коефіцієнт, який залежить від кута нахилу зубців;

для прямозубих коліс =1;

для косозубих коліс в залежності від ступеня точності визначається за таблицею 5.

Таблиця 5. Коефіцієнт

Попередньо знаходять ступінь точності в залежності від швидкості колеса  за таблицею 6.

Таблиця 6. Зв’язок між ступенем точності і окружною швидкістю колеса

 – коефіцієнт концентрації навантаження; для коліс, які припрацьовуються під час роботи =1; коли навантаження змінне

 (23)

де       – початковий коефіцієнт концентрації навантаження, приймається за таблицею 7.

Таблиця 7. Коефіцієнт

Для коліс, що не припрацьовуються під час роботи, =.

 – коефіцієнт динамічного навантаження, приймаємо за таблицею 8.

Таблиця 8. Коефіцієнт

 – коефіцієнт, що знаходять за формулою:

 (24)

 – коефіцієнт форми зуба, знаходять за таблицею 9.

Таблиця 9. Коефіціент

Зубці коліс перевіряють за контактними напруженнями.

Умова міцності має вигляд

 (25)

де       – для прямозубих коліс;

 – для косозубих, шевронних.

 – приймають за таблицею 10.

Таблиця 10. Коефіцієнт

1.2.5 Конструктивні розміри циліндричних зубчастих коліс

Зубчасті колеса складаються з обода, що несе зуби, маточини, що насаджується на вал, і диска, який з'єднує обід з маточиною. При діаметрах  зубчасті колеса можна виконувати литими зі спицями. Зубчасті циліндричні сталеві колеса малих діаметрів виконують звичайно кованими; при діаметрах до 500 мм – кованими чи штампованими.

Шестірні конструюють у двох виконаннях: окремо від вала (насадна шестірня) і за одне ціле з валом (вал-шестірня).

Вал-шестірню виконують у тому випадку, коли відстань від западини зуба до шпонкового паза виявляється менше

Розміри зубчастих циліндричних коліс показані на рис. 7.

Діаметр маточини сталевих коліс

Де     діаметр вала.

Діаметр маточини чавунних коліс

Довжина маточини

Товщина ободу

 але не менш 8 мм.

Товщина диска:

колеса ковані

колеса штамповані

колеса литі

де       – ширина вінця.

Діаметр центрового кола

де      внутрішній діаметр обода.

Діаметр отворів (у шестірнях малих розмірів отворів не роблять).

Товщина ребер

Фаска

Рис. 7. Циліндричне зубчасте колесо при

2. Практична частина

 

Розрахувати косозубу циліндричну зубчасту передачу (рис. 8) за наступними даними:

1. Обертальній момент на колесі  Н·м.

2. Швидкість обертання колеса .

3. Передавальне число

4. Час роботи передачі  годин.

Рис. 8. Косозуба циліндрична передача

2.1 Вибір матеріалів для виготовлення зубчастих коліс і розрахунок допустимих напружень

Згідно з таблицею 1 вибираємо для виготовлення колеса – сталь 40Х з термообробкою поліпшення і твердістю поверхні НВ 235…262 ( МПа), шестерні – сталь 40Х з термообробкою поліпшення і загартування СВЧ і твердістю поверхні HRC 45…50 (II група матеріалів).

Розрахунок ведемо за допустимими напруженнями.

де  і  – для колеса;

 і  – для шестерні.

Число циклів зміни напружень за час роботи передачі:

для колеса

для шестерні

Середня твердість матеріалів:

колеса

шестерні

Число циклів зміни напружень за графіком (рис. 5):

колеса

шестерні

Коефіцієнти довговічності:

колеса

шестерні

тому що  і .

; .

 у всіх сталей.

Знаходимо в таблиці 1 формули для визначення  і :

для колеса

для шестірні

;

 (приймаємо, що ).

З урахуванням часу роботи передачі контактні напруження і напруження згину в зубцях:

колеса

 МПа;

 МПа.

шестерні

 МПа.

 МПа.

Граничні значення допустимих напружень

для колеса

для шестерні

Оскільки передача має косий зуб, розрахункові допустимі контактні напруження визначаємо за формулою

 

2.2 Міжосьова відстань

Визначаємо міжосьову відстань за формулою 1, в ній  для косозубої передачі;  – коефіцієнт концентрації навантаження; визначаємо за формулою 8

де      Х – коефіцієнт режиму навантаження, для середнього нормального

 – початковий коефіцієнт концентрації навантаження, визначаємо за таблицею 3 в залежності від коефіцієнту , який розраховуємо за формулою 9.

 – для симетричного розташування передачі приймаємо 0,4.

 – обертальний момент на колесі.

Заокруглюємо до стандартного значення:

 

2.3 Попередні основні розміри колеса

ділильне коло

ширина

 

2.4 Модуль передачі

Модуль передачі визначаємо за формулою 10, в якій  – для косозубих коліс.

Приймаємо із стандартного ряду

 

2.5 Сумарна кількість зубців і кут нахилу

Мінімальний кут нахилу знаходимо за формулою 11

Сумарна кількість зубців

Приймаємо Z_У=138/

Дійсне значення кута нахилу зубців

Залишаємо косозубу передачу.

 

2.6 Число зубців шестерні і колеса

шестерня

Приймаємо .

При цьому фактичне передавальне число

Відхилення від потрібного

що можна допустити.

 

2.7 Діаметри коліс

Ділильне коло

шестерні

колеса

Діаметри кіл вершин і западин

 

2.8 Сили в зачеплені

окружна

радіальна

осьова

 

2.9 Перевірка за напруженнями згину

Перевірка за напруженнями згину проводиться за формулою (21), в якій  знаходимо за таблицею 5. Попередньо визначимо ступінь точності за швидкостю колеса (таблиця 6)

Ступінь точності – 9,

 – знаходимо за формулою (23).

 визначаємо за таблицею 7.

 визначимо за таблицею 8.

 знаходять за формулою (24).

 знаходять за таблицею 9.

Тоді

 

2.10 Перевірка зубців коліс за контактними напруженнями

Перевірка зубців коліс за контактними напруженнями виконується за формулою (25).

Де    

 приймаємо за таблицею 10.

тобто умова міцності за контактними напруженнями виконується.

Література

 

1. Иванов М.Н. Детали машин.-М.: Высш.шк., 1984. – 336 с.

2. Заблонский К.И. Детали машин.-К.: Вища шк., 1985. – 506 с.

3. Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. Расчет и проектирование деталей машин.-Харьков: Віща шк., 1996. – 276 с.

4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Высш.шк., 1985. – 416 с.

5. Кудрявцев В.Н. Детали машин.-Л.: Машиностроение.1980. – 462 с.

6. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для ВТУЗов /Чернавский С.А., Снесарев Г.А., Козинцев Б.С., Боков К.А., Ицкович Г.М., Чернилевский Д.В.-М.: Машиностроение. 1983. – 164 с.

7. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов. Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб и доп. – К.: Выща школа., 1990. – 151 с.

Еще из раздела Промышленность, производство:

• Реферат: Ионообменные установки
• Реферат: Автоцементовози
• Контрольная работа: Автоматизация типовых технологических процессов и установок
• Контрольная работа: Розробка одноконтурної автоматичної системи регулювання (АСР)
• Курсовая работа: Разработка операционного технологического процесса изготовления детали типа вал
• Курсовая работа: Разработка технологического процесса изготовления детали "Пробка"
• Дипломная работа: Технология изготовления сварной конструкции "Рама"

---